EL ASTROLABIO. EL BUSCADOR DE ESTRELLAS

por Anna Vollmer y Alfonso López Borgoñoz

[Versión ampliada del artículo del mismo título publicado en la revista española UNIVERSO en diciembre de 1997]
(haciendo click en las imágenes, éstas se amplían)



Astrolabio medieval clásico

Quizá no fue el primero, pero posiblemente sí que ha sido uno de los instrumentos que mejor y durante más tiempo ha acompañado a generaciones de astrónomos en su búsqueda de un mayor conocimiento del movimiento de los astros por el firmamento.
El término astrolabio, que en griego vendría a significar “el que encuentra las estrellas”, se ha utilizado desde la antigüedad para denominar un tipo de instrumento astronómico, que se emplea para determinar las posiciones de las estrellas y las horas. Su uso se basa en dos ciencias en las cuales destacó la cultura griega clásica: la astronomía y la geometría.

En las próximas líneas no trataremos, sin embargo, de hacer una recopilación exhaustiva de todas las posibilidades de medición de este utensilio, sino sólo de las más generales. 

Y al ser éste un artículo de divulgación, tampoco nos entretendremos en exceso en la explicación del sistema de proyección estereográfica usado para la construcción de este instrumento.

Pese a haber existido a lo largo de la historia diferentes tipos de astrolabios, como el de Ptolomeo, que parece ser que era como una especie de esfera armilar, dedicada en forma más precisa a la observación, aquí sólo trataremos del astrolabio planisférico, que, sin duda, es el más conocido. (Ver recuadro 1, en el lateral, sobre las partes de un astrolabio).

Partes principales de un astrolabio (Recuadro 1º):

• La madre: Es una lámina, generalmente de bronce, hueca por uno de sus lados para la colocación del tímpano y la araña. En la periferia de dicho lado está el limbo, y en su parte superior hay una anilla de sujeción, que se une a la madre por una pieza que se conoce como trono. Su dorso, también grabado, sirve así mismo para diferentes usos.

• El tímpano: Es una placa, de apenas medio milímetro de espesor, grabada con las coordenadas de la esfera celeste para una latitud terrestre determinada (y sólo para esa latitud, motivo por el cual cada astrolabio puede venir provisto con varios tímpanos, cada uno adaptado a una latitud concreta). En esta lámina aparecen grabados el cenit, el horizonte, las líneas de altura, el acimut, el ecuador y los círculos de Cáncer y Capricornio, así como las líneas de almucantarat. El tímpano también nos muestra algunas curvas situadas por debajo del horizonte (y por ello no visibles) como son las de las líneas crepusculares.

• El limbo: Situado en el borde exterior de la madre, está graduado en sentido horario en horas y/o grados.

• La araña: Es un buscador de estrellas, así como del Sol. Su eje central marca la posición del polo norte de la esfera celeste (estrella polar). En la araña están representadas algunas de las estrellas más visibles y la eclíptica. Ésta, el camino que aparentemente recorre el Sol a lo largo del año por la esfera celeste, se muestra mediante un círculo más grueso, el círculo de la eclíptica, en el cual generalmente vienen indicados los signos del zodíaco. Las estrellas aparecen como una especie de uñas o flechitas.

• La regla: Situada sobre la araña, se usa para alinear la fecha (sobre el círculo de la eclíptica), con la hora (en el limbo) correcta sobre el círculo horario, así como para otras medidas.

• La alidada: Se usa para medir las alturas de los astros sobre el horizonte mediante las pínulas, que son dos planos que se alzan perpendiculares sobre la alidada, con un orificio en su centro.

• El dorso del astrolabio: Todas las observaciones y medidas se realizan en el dorso de la madre, con la ayuda de la alidada. Además de la graduación en grados situada en el borde del dorso del astrolabio, éste tiene, además, lo que se conoce como cuadrado de sombras y un calendario zodiacal.

• Anilla o argolla de suspensión: Es de donde se cuelga el astrolabio para hacer mediciones. 

El tímpano es una parte central para las mediciones, y cada uno de los mismos va preparado para una latitud exacta. En la imagen de la izquierda vemos uno preparado para la latitud 42º N (norte de España). Como se puede ver si se comparan con otros de latitudes más altas, por ejemplo, la forma de los almucantarats en los de latitudes más altas son menos elípticos y más redondeadeos que en éste, circunstancia que va en aumento hasta el polo norte terrestre, en donde los almucantarats son círculos casi perfectos.

USO DEL ASTROLABIO

Para utilizarlo se precisa conocer previamente algo acerca del sistema de coordenadas altoacimutales (ver recuadro). Tras ello, ya podremos empezar a operar con nuestro astrolabio cualquier noche despejada.
Primero deberemos localizar una estrella que conozcamos y que sea muy brillante, para que nos sirva de referencia. Sirio, Aldebarán, Arturo, Vega, Rigel o Betelgeuse funcionarán perfectamente. (Ver recuadro 2, sobre coordenadas altoacimutales).

El sistema de coordenadas horizontal o altoacimutal (Recuadro 2º): 
Al igual que el sistema de coordenadas geográficas nos permite saber que Madrid se encuentra, exactamente, a 40º 25' 12” al norte del ecuador (latitud) y a 3º 43' 12” al oeste del meridiano de Greenwich (longitud), o que Barcelona está a 41º 25' 14” de latitud norte y a 2º 10' 11” de longitud este, los sistemas de coordenadas celestes nos permiten determinar, con precisión, el lugar en el que se ubican, en el cielo, los diferentes astros que queremos observar.

El sistema que se usa en los astrolabios es muy sencillo, y se conoce como sistema de coordenadas altoacimutal. Éste va variando continuamente para cada objeto, a lo largo de la noche, lo cual obliga a constantes mediciones. Para entenderlo, bastará con tener claros los siguientes conceptos:

• Cenit -c-: Es el punto de la esfera celeste situado justamente sobre la cabeza del observador. Se dice que está a + 90º del horizonte, dado que esa distancia es la cuarta parte de la esfera celeste.
• Nadir -n-: Es el punto de la esfera celeste situado justo en las antípodas del observador. Es el punto contrario al cenit, situado a 180º del mismo en la esfera celeste. Es por ello que se dice que el nadir tiene una altura de - 90º.
• Altura -h-: Es la porción de círculo (o arco) que hay entre el horizonte y el objeto celeste, que en este caso concreto conoceremos como estrella A (la altura sería el arco mA en la figura).
• Distancia del Cenit: Es la porción de círculo que, en este caso, separa una estrella del cenit (arco Ac, en el ejemplo). Los almucantarats (similares en su concepción a los paralelos geográficos terrestres) son círculos imaginarios en la esfera celeste, paralelos al horizonte, situados en todos sus puntos a la misma distancia del cenit. Cuando dos estrellas están a la misma altura, se dice, pues, que tienen el mismo almucantarat.

• Acimut: Si entendemos el horizonte como un círculo imaginario que rodea al observador, el acimut sería la porción que separaría el norte geográfico (N) del lugar en el que corta el horizonte la prolongación de la línea que une a la estrella A con el cenit (el acimut astronómico 0º original es el sur, pero por influencia de los acimuts geográficos terrestres, ahora se suele usar el norte). Todos los objetos que tienen el mismo acimut se dice que se encuentran en el mismo círculo de acimut o vertical (el acimut, en la figura, sería el arco Nm).

Una vez seleccionada una estrella, como por ejemplo Aldebarán, mediremos su altura (h) sobre el horizonte. Para ello, deberemos colgar el astrolabio por su anilla en un punto lo más fijo posible, después apuntaremos a la estrella con la alidada, a través de las pínulas, lo cual nos proporcionará su altura sobre el horizonte en la escala graduada situada en la periferia del dorso de la madre del astrolabio (ver recuadro 3, sobre cómo medir alturas).

Una vez medida la altura de la estrella con la alidada en el dorso, y una vez puesta la uña de la estrella que hemos medido en el almuncantarat correspondiente (en la imagen, vemos una estrella en el almuncantarat situado en 40º), mediremos, de nuevo con el dorso y la alidada, el día que es del zodíaco, al saber cual es el correspondiente a nuestro calendario. Después, cogemos la regla, y sin mover a la estrella de su almuncantarat, pasamos la regla por encima del día correspondiente, lo cual nos da la hora exacta del evento en el limbo del astrolabio.

Cómo medir la altura de un objeto celeste sobre el horizonte con un astrolabio (Recuadro 3º):

Para conocer la posición en el cielo nocturno de una estrella, utilizaremos el dorso del astrolabio, el cual deberá estar suspendido por su argolla en un punto fijo. Después, cogeremos la alidada y situaremos nuestro ojo mirando a través de su pínula inferior. Con la otra mano, iremos girando la alidada hasta ver la estrella que estamos buscando a través, también, de la pínula superior. Debemos tener en cuenta que el cenit debe estar alineado con los 90º que están situados debajo de la anilla, y el horizonte con la línea que marca los 0º (dicha línea, para ello, deberá estar en paralelo con el suelo).

Para conocer la posición del Sol, también es necesario suspender de un punto fijo el astrolabio. Después, giraremos la alidada hasta que los rayos solares atraviesen los dos agujeros también, formando una mancha luminosa sobre un papel blanco (u otro material) colocado por debajo de la pínula inferior.

El círculo más externo situado en el dorso del astrolabio contiene una escala, en grados, que va desde 0º (posición horizontal) a 90º (posición vertical). El ángulo entre la alidada y la línea horizontal que marca 0º, será el de la altura del objeto celeste.

La araña sirve para fijar los astros en el cielo, tanto gracias a sus uñas, en las cuales se puede ver el nombre de las estrellas cuya posición indican (imagen de la derecha), como del Sol, gracias al círculo de la eclíptica, en la que se hallan los diferentes signos del zodíaco, así como los días que componen éstos.

Tras la operación anterior, y una vez determinada la altura de la estrella, giraremos el astrolabio, y moveremos la araña hasta que la flechita que indica la situación de Aldebarán quede en el lugar correspondiente a la altura que antes hemos medido. Para ello deberemos tener el tímpano (correspondiente a nuestra latitud) correctamente situado, con su norte señalando hacia dicho punto cardinal, quedando el este a nuestra derecha y el oeste a la izquierda (inversamente a lo que ocurre con el planisferio), y sabiendo que el punto central del tímpano es el lugar correspondiente a la estrella polar.
En el tímpano, veremos que hay grabados una serie de círculos (más o menos elípticos) concéntricos, en torno a un punto central, que es el cenit. Cada uno de esos círculos se conoce con el nombre de almucantarat (ver recuadro acerca de las coordenadas altoacimutales) y viene marcado con un número que indica su altura en grados desde el horizonte, el cual está representado por el círculo más amplio, que engloba a todos, y cuya altura es 0º. Así, el almucantarat más cercano al horizonte estará a 1º ó 2º, y el más cercano al cenit a 88º u 89º.
Así mismo, es posible ver cómo estos círculos son cortados por una serie de líneas que surgen del cenit y que finalizan en el círculo del horizonte. Son los círculos de acimut. Justamente en el lugar donde estas líneas cortan con el círculo del horizonte hay unas cifras, que nos indican la distancia, en grados, entre dicho punto del horizonte y el norte geográfico.

Como hemos dicho antes, situaremos la uña o flechita de la araña que tiene el nombre de Aldebarán sobre la línea del almucantarat correspondiente. Si la altura se ha medido entre el este y el cenit, la estrella se situará en el horizonte oriental o parte derecha de dicho círculo, y si ha sido entre el oeste y el cenit, se encontrará a la izquierda, en el horizonte occidental.
A partir de aquí, al haber situado la estrella que hemos tomado como referencia, el resto de las estrellas más visibles en el cielo esa noche, indicadas con cada una de las uñas restantes de la araña, ya quedarán colocadas sobre el tímpano. Del mismo modo, nos será sencillo situar otras estrellas que no estén en la araña y de las cuales tengamos sus coordenadas en relación a la que usamos como referencia.
Determinación precisa de la hora solar con un astrolabio Tras saber la posición exacta de las estrellas podremos empezar a realizar diversas mediciones o cálculos, como el de la hora (en tiempo universal). Al igual que en un planisferio podemos situar cualquier objeto en sus coordenadas si sabemos la hora exacta a la que estamos (ver revista Universo nº 7, Diciembre 1995), también será posible hacer lo contrario, es decir, conociendo las coordenadas de una estrella, podremos determinar la hora con precisión. En esto, un astrolabio funciona igual que un planisferio normal.

La base del astrolabio está formada por la madre, que aquí vemos dibujada, y por el dorso. La madre está hueca, y en su interior se aloja el tímpano, la araña y la regla. A su alrededor se puede ver el limbo, con una escala horaria y otra en grados. En la parte superior se observa la anilla se sujección, asentada en una pieza que se conoce como trono.

Para determinar la hora en tiempo universal, una vez situada la estrella de referencia en su altura correspondiente, usaremos la regla y el círculo de la eclíptica que encontramos en la araña, así como, de nuevo, el dorso del astrolabio. Habrá dos métodos, según sea de noche o de día.
Si queremos medir las horas nocturnas usaremos, otra vez, la alidada y la periferia del dorso de la madre, dado que allí está grabado el calendario zodiacal en círculos concéntricos, con los meses, los días de cada mes, los signos del zodíaco, y los días de cada signo del zodíaco. Con un movimiento en sentido contrario al de las agujas del reloj, situaremos la alidada encima del día exacto del mes en el que estemos, lo cual nos dará una fecha en el zodíaco.
Esta fecha nos servirá en el otro lado del astrolabio para indicar la posición del Sol en ese día en el círculo de la eclíptica que se halla en la araña.
Una vez tenemos este dato, y sin mover la estrella de referencia de su altura antes encontrada, volvemos a coger la regla, y la haremos pasar por encima de la fecha del zodíaco que hemos hallado con la alidada, y que se encuentra en el círculo de la eclíptica. La prolongación de la regla hacia el limbo, nos dará la hora exacta a la que estamos.
En el caso de las horas diurnas, también mediremos la altura del Sol mediante la alidada y, con ese dato, y tras saber qué día es en el zodíaco mediante nuestro conocimiento de qué día del mes es, situaremos el Sol, mediante el círculo de la eclíptica, en el almucantarat correspondiente, girando la araña. Aquí, de nuevo, la regla nos indicará, tras pasar por encima de la fecha zodiacal correcta, la hora a la que estamos.

OTRAS SENCILLAS UTILIDADES ASTRONÓMICAS

Como antes hemos señalado, el astrolabio aún tiene muchos usos más en astronomía. Entre los más sencillos está el de hallar el lugar de salida y puesta del Sol para cada día del año.
Para ello necesitamos tener bien determinada la posición del astro rey en la eclíptica. Una vez lo sepamos, supongamos que es el primer día de Aries, haremos girar la araña hasta que la señal del círculo de la eclíptica que indica esa fecha en cuestión corte el horizonte por el este. Ése será el punto por donde saldrá el Sol ese día del año. Por los grados que hay grabados junto al horizonte, sabremos a qué distancia angular del norte se producirá dicho evento.
Por el contrario, si movemos la araña hacia el horizonte occidental, veremos el lugar por donde se pondrá nuestra estrella.
Pero no sólo eso, con la ayuda de la regla, si la situamos justo por encima del punto en el que el círculo de la eclíptica corta el horizonte oriental (u occidental), tendremos, si leemos el punto del limbo donde señala la regla, la hora exacta de la salida (o puesta), respectivamente, del Sol, para cada día del año.
Además de esto, podremos medir la hora de los ortos u ocasos de todas las estrellas más visibles a lo largo de todo el año. El astrolabio también nos sirve para orientarnos. Dado que el mismo nos señala la distancia angular del norte por la que surgen las estrellas cada noche, mirando la salida de las mismas, podremos situar, correctamente, y sin brújula, donde se sitúa cada noche el este, el sudoeste, etc.
También es posible hacer mediciones con el cuadrado de la sombra, al dorso del astrolabio, el cual fue utilizado por los agrimensores para resolver problemas de medidas. Éste consta de dos partes, dos líneas o sombras verticales, y una horizontal, que les sirve de base y que se llama sombra yaciente. Se usaba colgando el astrolabio por su anilla, y enfilando la alidada hacia el punto del que queríamos conocer la altura. Se miraba entonces qué punto del cuadrado, por su base o sombra yaciente, era cortado por la misma (por ejemplo, el 8), con lo cual se podía deducir que la altura del objeto observado era de 8/12 partes de la distancia a la que el observador se encontraba del objeto medido. Si se deseaba saber la altura de un astro, como el Sol, la fórmula a usar era tan h = 12/9 = 1,5, de donde se podía deducir que h = 56º 19', siendo h la altura del Sol. La escala de sombra vertical permitía la medida de la tan h' cuando h' es inferior a 45º.