SOBRE NÚMEROS Y EL UNIVERSO.Comparando el Cosmos observable con la vida cotidiana

Nunca ha sido fácil para ningún ser humano el adentrarse en el mundo complejo de las cifras que se suelen dar en el ámbito de la astronomía. Cuando, en ocasiones, doy alguna charla sobre temas relacionados con el Cosmos veo cómo el público asistente acoge con una cierta frialdad los datos que se proporcionan en cuanto a tiempos y distancias, así como a las velocidades.

Esto no es raro. Y no únicamente porque vivimos en una sociedad en la que el mundo de las cifras parece cobrar sólo sentido cuando se habla de economía, sino porque incluso los que nos dedicamos a la divulgación (también, supongo que los astrónomos más renombrados) somos muchas veces incapaces de imaginarnos exactamente qué implica en cuanto a tamaños lo que decimos.

Vivimos en una sociedad que, pese a los avances que se han realizado en el conocimiento y en la tecnología, sigue siendo normalmente anumérica, con un escaso sentido crítico ante las cifras y con un cierto nivel de ignorancia sobre ellas.

¿REALMENTE NOS MOVEMOS?
La primera sorpresa suele surgir cuando se mide la velocidad a la que nos movemos por el Universo. Hay un primer cálculo sencillo, que es el de la velocidad de la rotación terrestre por el ecuador. Ésta es fácil de calcular ya que, en principio, surge de dividir 40.000 km (que es aproximadamente lo que mide el círculo máximo de nuestro planeta) entre 24 horas, que es el tiempo en que tarda en dar una vuelta completa.

Esta sencilla operación nos dice que el movimiento de rotación es de unos 1.669 km/hora o, lo que es igual, unos 464 m/seg. Cada segundo (y, obviamente, todos los días a todas horas), un habitante de la zona media del planeta gira hacia el este cerca de medio kilómetro. Cuando se sienta a descansar cinco minutos en un banco un habitante de Colombia, por ejemplo, se mueve, en realidad, casi 140 km.

La cosa mengua al ir hacia el norte o hacia el sur. Cada paralelo, a medida que nos vamos acercando a los polos, va midiendo menos, por lo que allí la velocidad de giro también es menor.

Si esta velocidad parece elevada, la cosa aún aumenta si calculamos la velocidad a la que la Tierra gira en torno al Sol en su movimiento de traslación. Para hacer el cálculo más sencillo, supondremos que nuestra órbita es redonda y que la distancia media al Sol es de 149,5 millones de kilómetros, lo cual es básicamente correcto.

Después, por la sencilla fórmula 2pr, calcularemos la longitud de dicha órbita, que es una especie de circunferencia. En este caso multiplicaríamos estos 149,5 millones de kilómetros por 6,28, lo que nos da una longitud, aproximada, de 939 millones de kilómetros. Esa distancia es la que nuestro planeta recorre anualmente. Dado que la duración media de un año es de 365,24 días (lo que hace que cada cuatro años debamos añadir un día a los bisiestos para que nos cuadren las cuentas), pasado a horas nos da 8.766 horas. Si dividimos la longitud de la órbita entre dichas horas, nos resulta una velocidad de traslación de 107.118 km/h o, lo que es igual, 29,8 km/seg (también cada segundo del año, todos los años).

Pero éstas, aunque sorprendentes para la mayoría, no son las únicas velocidades que nos afectan, ni las más rápidas. Para acabar podemos señalar la velocidad de giro de nuestro Sistema Solar alrededor del centro galáctico, que es de unos 245 km/seg. ¡Si están sentados, agárrense bien a la silla!

Es decir, vivimos en una especie de centrifugadora que se desplaza a toda velocidad por el espacio. Y hay más movimientos, dado que nuestra galaxia, evidentemente, no está quieta y se dirige hacia un misterioso “gran atractor”, conjuntamente con todo el llamado Grupo Local (nota 1).

¿Y LA LUNA DE LOS POETAS?
La Luna, la tranquila Luna, gira en torno a la Tierra a 1 km/seg y su rotación es de 4,626 m/seg. La relación gravitatoria con nuestro planeta ha conducido a ambas velocidades, las cuales son la causa (o el efecto) de que siempre veamos la misma cara de nuestro satélite.

Viendo esta rapidez, uno intuye que, si no fuera por la inercia, la dificultad de llegar a la Luna estribaría, en primer lugar, en cazarla en vuelo y, dada la velocidad de la Tierra, en volver después a nuestro mundo.

Pero se pueden hacer más consideraciones al respecto. ¿A qué distancia está la Luna? La media es de 380.000 km (lo que implica que a veces está más lejos y a veces más cerca). Pero eso, a algunos, nos dice poco, si no podemos evaluar el dato con algo que esté más en nuestro pequeño mundo diario.

Es como el precio de algunos pisos o la estupidez de algunos colegas, sabemos que es enorme pero es difícil hacerse una idea con precisión si sólo tenemos una cifra. Vale la pena el efectuar alguna comparación.

Para ello, usaremos una esfera, que simulará la Tierra, de un metro de eje (diámetro). En este caso concreto, y de una forma intuitiva, ¿a qué distancia se situaría la Luna? (pensemos, además, que nuestro satélite en este caso tendría un eje de sólo unos 27 cm).

Por lo general la gente la suele ponerla a un par de metros de distancia, lo sumo a tres. Sin embargo, si tenemos en cuenta que el eje de la Tierra mide unos 12.000 km, ello implica que la distancia media entre la Luna y nosotros es de 31,67 veces el eje terrestre, por lo que en realidad, si multiplicamos dicho eje de un metro por 31,67 deberemos situar a la Luna a 31,67 metros de distancia. Y eso es mucho, si nos molestamos en comprobarlo, especialmente si vemos nuestra pequeñita esfera lunar y la algo mayor terrestre (un balón playero muy hinchado).

¿Y el Sol? Bueno, el Sol sería en este caso una enorme circunferencia, que mediría 3,66 veces la distancia media entre la Luna y la Tierra (es decir, 1.390.000 km en el mundo real y 115,9 m en este ejemplo), y estaría situado a cuatrocientas veces la distancia que nos separa de nuestro satélite, lo cual equivale en este caso a situar a nuestro Astro Rey a 12,7 km. Mucho, pues.

Cifras enormes, pero que podemos hacer pequeñas de golpe si nos fijamos en nuestra leve atmósfera, cuya envoltura respirable tiene sólo unos 10 km de altura (no llega, pero la que indico es una distancia fácil de recordar), lo cual es sólo 0,00083333 veces el eje terrestre. Muy poco. Una distancia que es fácil hacerla en un paseo largo.

En nuestro ejemplo anterior, si el eje de la Tierra mide un metro, su atmósfera mediría sólo 0,83 mm. Si la Tierra sólo fuera una enorme naranja de un metro de eje, su piel sería más fina que la de una manzana. Y su superficie igual de lisa (o más).

FACTORES DE ESCALA, TAMAÑOS Y EXPONENTES
John Allen Paulos menciona que un hombre es a un virus como la distancia que hay entre Alfa Centaurus y el propio hombre. Los tamaños son importantes en las cosas (especialmente en ciertos momentos) y, no obstante, muchas veces carecemos de la capacidad de sorprendernos ante las enormidades del Universo.

Un ejemplo claro lo tenemos en los exponentes, para mucha gente, hablar de un 1020, 1021 o 1022, es prácticamente lo mismo. Parece como si la diferencia entre dichas cifras fuera pequeña. Y, sin embargo, no lo es. La diferencia es enorme.

La primera de ellas es sólo la décima parte de la segunda y ésta, a su vez, es sólo la décima parte de la tercera, por lo que se puede deducir, sin dificultad, que la primera es sólo la centésima parte de la tercera o, lo que es lo mismo, se necesitan cien veces un objeto del tamaño de la primera cifra para ocupar el espacio señalado por la tercera. Para muchos esto es obvio matemáticamente, pero es posible que nunca hayan reflexionado en exceso sobre lo que implica en cuanto a proporciones.

Si nos da por medir en metros el Cosmos, vemos que el Sistema Solar (que imaginaremos meramente como la distancia entre el Sol y Plutón (sin contar ni al cinturón de Kuiper ni a la más lejana Nube de Oort) mide unas cuarenta unidades astronómicas, lo que es igual a casi 6 x 1012 m (es decir unos 5.982.955.240.000 m).

¿Y cuán grandes suelen ser las galaxias? Ello es más difícil de definir. Si vemos las cifras que se nos dan, vemos que una galaxia como la nuestra mide de diámetro 30 kiloparsecs (kp), lo que es igual a 1021 m; la de Andromeda (M 31) mediría 50 kp, o sea 1,5 x 1021 m y la del Triángulo (M 33), algo más pequeña, sólo 2,1 x 1020 m. Podemos suponer que las galaxias típicas miden, entonces, de diámetro, entre 1020 y algo más de 1021 m. Podemos pensar que las diferencias entre unas y otras son pequeñas y, en cambio, lo que en realidad nos indican es que hay galaxias que son la décima parte, o menos, que otras. Es decir que en el interior de las que miden 1021 m, cabrían diez de las que miden 1020 m.

Una pregunta a los lectores podría ser cuántos sistemas solares como el nuestro cabrían, en línea, en una galaxia del tamaño de 1020 m y en una que mida 1021 m. En el primer caso, la respuesta sería unos 17 millones y en el segundo, ¡unos 170 millones!. Y, no obstante, cuando volvemos a comparar el radio de 6 x 1012 m del Sistema Solar y el diámetro galáctico de 1021 m nos siguen sin parecer que sean tan diferentes...

Pero podemos seguir subiendo de tamaño, ampliando la escala. ¿Cuántos metros de diámetro mide el llamado Grupo Local? Se calcula que, aproximadamente, unos 3 millones de años luz, lo cual viene a ser 3 x 1022 m. No es tanto, podemos pensar, si lo comparamos con el tamaño de una galaxia de las grandes, 1021 m, y en cambio ¡es una enormidad! Es, sólo en línea recta, unas veinte veces el diámetro de la de Andromeda, unas treinta el de la nuestra y unas trescientas el de la del Triángulo. Y no sólo eso, al ser un volumen, el espacio interior cubierto sería muchísimo más elevado (ver apartado siguiente sobre volúmenes).

Ampliando algo la vista, pasemos a ver el diámetro del Universo observable. Las cifras, claro está, son aún mayores. Pero el cálculo es difícil, los últimos descubrimientos del telescopio espacial han ampliado notablemente nuestro horizonte de visión y parece ser que lo observable debe estar algo por encima de 1026 m, que es más o menos diez mil millones de años luz (hay alguna galaxia que se supone está a unos 13 mil millones de años luz, pero ello no altera significativamente nuestras cifras). La siguiente potencia, 1027, nos hablaría de una distancia de más de cien mil millones de años luz. Como se ve, sólo una potencia más (que sigue sin parecer tanto), y ya es una medida completamente imposible según nuestra actual concepción de cómo es el Universo. Cabrían, en línea recta, 1.000.000 de galaxias de las de 1020 m.

Un último dato, un núcleo atómico mide 10-14 m y un átomo entero, unas diez mil veces más 10-10 m. Esa diferencia no está mal. Si comparamos ahora la primera de dichas medidas, con las del Universo observable, 1026, vemos que hay una gran diferencia en la potencia pero, sin embargo, no parece que estemos hablando de dos cosas con unos tamaños tan absolutamente alejados.

VOLÚMENES
Pese a que el volumen también cuenta en todos los niveles, los datos que estamos señalando son lineales normalmente, en base a los diámetros de los objetos.

Como es obvio, si tenemos en cuenta los volúmenes, las cifras se disparan aún más, pero no creemos que valga la pena señalarlos aquí cuando hablamos del Sistema Solar o de galaxias, pero, sin duda, sí hemos de mencionarlos al hablar del Grupo Local o del Universo observable.

Si suponemos a ambos una forma esférica, el Grupo Local tendría un volumen de 2,7 x 1068 m3 y el Universo observable de 7,8 x 1078 m3 (en el primer caso, la cifra sería de un 1 con 68 ceros detrás y en el segundo caso, serían 78 los ceros que seguirían al 1). Ello implica que en el Universo caben 10.000.000.000 de asociaciones galácticas del tamaño de nuestro Grupo Local. Casi nada.

EL TIEMPO
Las consideraciones en torno al tiempo suelen ser también complicadas. Así, por la experiencia, nos cuesta pensar en un espacio que se dilata y expande (dado que ello no ocurre en el mundo que nos rodea) y, sin embargo, no nos parece causar mayor asombro que el tiempo pase sólo en un sentido, que las causas tengan efecto “algo después”, etc. Parece como si el tiempo se expandiera, si bien, aunque es fácil el que uno pueda desandar sus pasos en el espacio, ello no es posible en el tiempo.

Pero esos pensamientos no son el objeto de este artículo, lo que nos interesa es tratar de comprender qué implican las grandes cantidades de tiempo que han pasado desde el Big Bang, así como lo que aún queda por suceder. A la mayoría, cifras como diez mil millones de años, mil millones de años e incluso cien millones de años, le suenan básicamente igual, a mucho tiempo transcurrido, pero, como veremos hay grandes diferencias a tener muy en cuenta...

Vamos a tratar de ir hacia atrás pensando en algo que nos pueda dar una idea de cambio producido y que, al mismo tiempo, nos sea vagamente familiar. Pese a que el tiempo que nos separa de la construcción de las pirámides es sugerente (algo más de cuatro mil años), hemos de pensar que no es mucho, por lo que no nos sirve. La aparición del hombre actual se produjo en África hace unos treinta mil años. También se nos antoja poco. Sumergiéndonos algo más podemos llegar hasta el surgimiento de los neandertales, esa especie emparentada con la nuestra que, parece ser, se expandió por Europa hace cien mil años. Pero también son excesivamente contemporáneos. ¿Los homínidos de la Sima de los Huesos, en Atapuerca (Burgos)? Sus restos son de hace 300.000 años, pero no estoy seguro de que dentro de algunos millones de años los futuros paleontólogos sepan diferenciar con claridad sus restos en los museos de los de los conservadores actuales que los guardan.

Quizás el homo antecessor, también hallado en Atapuerca, y con una antigüedad superior a los 800.000, podría ser un buen dato. Probable antepasado de los neandertales y, quizás, de los humanos actuales, entre ellos y nosotros ya parece haber un salto evolutivo importante, pero sigue sin ser excesivo (¡y ello que entre dicho homo y los restos alojados en la Sima de los Huesos hay un mayor lapso temporal que entre estos últimos y nosotros!).

Vayamos más para atrás y lleguemos hasta el momento de la extinción de los dinosaurios, hace unos sesenta millones de años, con unos minúsculos mamíferos esperando su momento, medio agazapados.

Desde entonces, las cosas han cambiado mucho y nada es lo que era, ni las especies animales, ni el clima y ni tan sólo los mapas de la superficie de nuestro planeta (debido al movimiento de las placas tectónicas). Como es lógico, podemos esperar que las mismas variaciones se han de producir en los próximos sesenta millones de años.

Cuando llegue ese momento, y sin contar con la acción humana (nota 2), podríamos volver a tener dinosaurios dominando la Tierra. ¿Qué especies poblarán nuestro planeta en esa época tan lejana? Es inimaginable.

¿Y cómo serán nuestros descendientes? Si seguimos sin contar con nuestra posibilidad de alteración genética, y teniendo en cuenta el ritmo al que han ido surgiendo las especies de antropoides y homínidos en los últimos millones de años, quizás nos separen como mínimo de los seres ¿humanos? que procedan de nosotros unas ciento veinte especies intermedias, unos ciento veinte pasos evolutivos, cada uno con su inteligencia, que creen sus civilizaciones y que den paso a otras especies. Y si controlamos la genética de forma eficiente, ¿a qué nuevas especies humanas no darán paso las mutaciones de ingeniería que nosotros seamos capaces de establecer? Tal vez más de ciento veinte, también. El resultado de todo ello serán unos seres cuya “humanidad” difícilmente seamos capaces de reconocer.

Sesenta millones dan para mucho. Cuando lleguen, no les será fácil hallar nuestros restos, ni diferenciarlos de los que nos han precedido ni de los que nos seguirán. No creo probable que nadie lea ya el Quijote (quizás ni tenga capacidad para entender las sensaciones que emanan de dicho texto), ni sea capaz de emocionarse con la despedida de Héctor en La Ilíada, que a nosotros nos parece tan próxima (pese a narrarnos una historia de hace cerca de tres mil años). Serán más diferentes de nosotros que nosotros lo somos de los chimpancés, de los gibones o de las musarañas. Mucho más.

Sin embargo, cuando llegue ese tiempo futuro, sus científicos, al referirse al fin del mundo, cuando un enorme Sol, creciendo como gigante roja se engulla nuestro planeta, dentro de cinco mil millones de años, también dirán que aún quedan por pasar cinco mil millones de años y, así mismo, dirán que la Tierra nació hace unos 4.500 millones de años, como nosotros.

Es decir, desde la perspectiva de la naturaleza, desde la perspectiva del nacimiento del Universo, del Sistema Solar, de la Tierra o del final de estos cuerpos, esos sesenta millones de años, o el doble, son indiferentes.

Y eso es el tiempo, algo que se desliza rápido, aunque no sepamos bien qué es, y que nos separa del pasado por el telón más inamovible que se pueda jamás llegar a crear.

El tiempo y la vida
Pensemos que el surgimiento de la vida pluricelular en la Tierra aconteció hace sólo unos quinientos o seiscientos millones de años. Sólo. La vida unicelular, que surgió hace unos 3.750 millones de años, vivió tranquila durante más de 3.000 millones de años, hasta que ese subproducto suyo, la vida pluricelular, empezó a desarrollarse. Pero, la verdad, es que ese residuo evolutivo, tan absurdamente complejo, apenas inquieta a las bacterias dado que, pase lo que pase, ellas son, muy posiblemente, las reinas ciegas de la creación.

Nuestro mundo se formó hace unos 4.500 millones de años, lo cual implica que hasta que surgió la vida tal vez pasaron “sólo” ochocientos millones de años. No parece mucho cuando nos movemos en estas cifras, pero, claro, cabe más de trece veces el tiempo que nos separa de los dinosaurios y unas mil veces el que nos separa del homo antecessor.

Tiempo mayúsculo y minúsculo
Los inicios del tiempo y del espacio, con la Gran Explosión, tuvieron lugar en un lapso de tiempo no bien establecido, que está sobre los 12.000 millones de años (aunque pudiera haber sido mucho más o mucho menos, según el criterio de datación que se escoja, variando entre unos diez mil millones y unos quince mil millones, nada menos).

Entonces tuvieron lugar una serie de sucesos muy rápidos, que tampoco describiremos, pero que implican una teoría que empieza sus explicaciones a partir del llamado tiempo de Planck, que es igual a 10-43 segundos, es decir 0,0000000000000000000000000000000000000000001 segundos. Una fracción de tiempo igual que la que necesitamos para... no se me ocurre ningún ejemplo, por breve que sea, ya que todos son mucho más largos.

LAS MEDIDAS DEL SISTEMA SOLAR
Un ejercicio que siempre resulta divertido es el tratar de hacerse una idea sobre las distancias reales que separan entre sí a los planetas de nuestro Sistema Solar, en base a modelos a escala.

Como todos sabemos, en los mapas se suelen sacrificar siempre las escalas de distancia, con el ánimo de que en ellos quepan todos los planetas. El problema es que esto suele conllevar la creencia en un Sistema Solar mucho más pequeño de lo que en realidad es.

Así, hemos elaborado una serie de tablas que esperamos permita a los lectores el poder establecer, de forma razonable, comparaciones entre los distintos cuerpos mayores que pueblan nuestro sistema.

En la tabla I, lo que hemos hecho ha sido dar el valor de la unidad a la distancia al Sol, diámetro y masa de la Tierra y, sobre esa base, calcular, por comparación, cuáles son las distancias, diámetros y masas del resto de los cuerpos de nuestro sistema.

TABLA I: Distancia, diámetro y masa de diferentes cuerpos del Sistema Solar, contando la distancia Tierra-Sol como 1, así como el diámetro y la masa de la Tierra como 1 también (haga click sobre la tabla para ampliarla).

En la siguiente tabla lo hemos querido complicar un poco más. Y así, hemos tratado de establecer todas las medidas en base a la comparación con el diámetro terrestre. Para ello hemos dividido todos los diámetros y distancias del Sistema Solar por dicha cifra.

TABLA II: En base a la hipótesis de un planeta Tierra de sólo 1 m de diámetro, cálculos de las distancias relativas medias al Sol, diámetros y perímetros de los planetas del Sistema Solar, así como de otros objetos de interés, como el Sol y Ceres. Todos los datos "relativos" son los que sirven para facilitar las comparaciones (haga click sobre la tabla para ampliarla).

Diámetro relativo: diámetro del planeta/diámetro terrestre; Distancia (Dist.) al Sol relativa: distancia al Sol/diámetro terrestre y Longitud ecuador (Long. ecuad.) relativo: long. ecuador/diámetro terrestre.

Complicándolo un poco más, si cabe, podemos calcular lo mismo para los satélites más conocidos del Sistema Solar y así nos surgen los datos que presentamos en la tabla III:

TABLA III: En base a la hipótesis de un planeta Tierra de sólo 1 m de diámetro, cálculos de las distancias relativas medias al planeta al que orbitan, diámetros y longitud de su ecuador de los satélites principales del Sistema Solar. Todos los datos, una vez divididos por el diámetro terrestre, se pueden transformar en metros, para mayor claridad (haga click sobre la tabla para ampliarla).

Diámetro (Diám.) relativo: diámetro del planeta/diámetro terrestre; Distancia al planeta (Dist. plan.) relativa: distancia al planeta/diámetro terrestre y Longitud ecuador (Long. ecuad.) relativo: long. ecuador/diámetro terrestre.
* Los datos sobre Caronte son aún dudosos.

UN DIDÁCTICO SISTEMA SOLAR EN MINIATURA
Para hacer más comprensibles las medidas de las tablas, vale la pena el situarnos con un mapa de nuestro pueblo o ciudad (mejor, de la comarca) y empezar a señalar las distancias en él. No elegiremos ninguna ciudad en concreto, dejando a la imaginación del lector ubicar los diferentes puntos donde corresponda en relación a su medio geográfico cercano.

Así, situaremos mentalmente un monumento esférico que tenga el tamaño del Sol en el centro de alguna plaza mayor. Si el tamaño del diámetro de la Tierra fuera de 1 m (como un especialmente gigantesco balón playero), nuestra estrella sería entonces una enorme esfera de casi 109 m de diámetro (un edificio de más de 35 pisos de altura y la anchura de un campo de fútbol, o mucho más del doble del tamaño de la cúpula de la catedral de San Pedro, en el Vaticano). El ecuador de dicha esfera mediría unos 342 m.

En este caso, Mercurio estaría situado a una distancia de unos 4,54 km y Venus a unos 8,48 km. Sus diámetros serían de 38 y de 95 cm y la longitud de sus ecuadores de 1,20 y de 2,98 m.

La Tierra mediría el metro de diámetro que hemos comentado y se situaría a casi 12 km. Su ecuador, que en condiciones normales mide cerca de 40.000 km, se vería reducido a sólo 3,14 m. La Luna, que en la realidad está a 384.000 km, ahora la tendríamos a poco más de 30 m, con un diámetro de 27 cm y con un ecuador lunar de 0,86 m. Probablemente, a muchos, si miden lo que digo, les sorprenderá el dato de lo pequeño y enormemente lejano que está nuestro satélite. Vale la pena comprobarlo. Para hacernos una idea, sería tener una esfera de 1 m en la calle (nuestro planeta) y encima de una terraza, diez pisos por encima, un balón de fútbol, que sería nuestra Luna.

Marte ya empezaría a alejarse más. Con un diámetro de sólo 0,5 m, la mitad que la Tierra, su ecuador mediría 1,67 m y estaría situado a casi 18 km. Sus minúsculos satélites Fobos y Deimos, con unos diámetros de 2,1 y 0,4 cm, y con unos ecuadores que medirían, respectivamente, sólo 0,07 y 0,025 m, estarían muy próximos al planeta, a 0,74 y 1,84 m, aproximadamente.

El minúsculo asteroide Ceres, que sin embargo es el mayor de su tipo, estaría a 32,4 km, con un diámetro de 7 cm y un ecuador de un cuarto de metro.

Después vendrían los dos planetas gigantes de nuestro sistema, los únicos que se pueden comparar algo (lejanamente) al Sol, Júpiter y Saturno. Estarían separados de nuestra estrella por casi 61 km el primero y por casi 112 el segundo, sus diámetros serían de 11,21 y de 9,45 m y sus ecuadores medirían 35,21 y 29,69 m cada uno.

Los satélites conocidos como “galileanos”, Io, Europa, Ganimedes y Calisto, tendrían en los dos primeros casos un tamaño semejante al de la Luna, siendo algo más grandes los otros dos, cuyo ecuador mediría algo menos de metro y medio (superiores al de Mercurio y Plutón en el caso de Ganimedes). Sus distancias orbitales de Júpiter, respectivamente, serían de 33,05, 52,59, 83,88 y 147,62 m. Sin embargo, la fuerza gravitatoria de este planeta es tal, que su acción se nota en, por ejemplo, su satélite Sinope (que no figura en la tabla), al que con sólo un diámetro de 0,3 cm lo mantendría en una órbita muy elíptica a una distancia media de casi 2 km.

Los cuatros satélites de Saturno que hemos elegido para la comparación son más pequeños que los de Júpiter, excepto en el caso de Titán, el segundo satélite por tamaño del Sistema Solar, que también es mayor que Mercurio o Plutón, y que se hallaría a casi 91 m de Saturno. Los otros, Mimas, Encélado y Rea, están a más 14, 18 y 95 m de Saturno, con unos tamaños que nunca pasarían del cuarto de metro. Febe, a un kilómetro, sería otro pequeño satélite muy alejado del gigante anillado.

Urano y Neptuno son los dos últimos planetas de tipo gaseoso. Su lejanía del Sol ya sería considerable, ya que en el primer caso estaría a 225 km y en el segundo a 352 km. Sus tamaños serían inferiores a los de los dos cuerpos citados antes, ya que quedarían reducidos a 4 y 3,88 m de diámetro y sus ecuadores respectivos medirían 12,59 y 12,20 m.

Tritón, el satélite de Neptuno, sería el único algo grande de entre los satélites de Urano y Neptuno, con un tamaño menor que el de la Luna, y se hallaría situado a casi 28 m de Neptuno, según este modelo. Los pequeños satélites de Urano que hemos seleccionado son Miranda, Titania y Oberón, situados a 10, 34 y 45 m del planeta al que orbitan, y con un diámetro que iría desde 0,04 m, en el primer caso, a 0,12 m en los otros dos.

El último planeta de nuestro sistema, el aún casi desconocido Plutón, estaría ya muy lejos, mucho, a más de 463 km, con un diámetro de tan sólo 18 cm, lo cual nos da un ecuador de algo más de 0,5 m. Su también minúsculo satélite tendría un diámetro de 0,09 m y una longitud en su ecuador poco más de un cuarto de metro. Su pequeña distancia de Plutón, que no ha permitido hasta hace poco el fotografiarlos separados, sería de más de metro y medio.

A partir de aquí la atracción gravitatoria del Sol sólo se ejercería sobre los “nidos” de cometas, es decir, el llamado Cinturón de Kuiper y la Nube de Oort. El primero estaría a 500 km de media y el segundo a una distancia media de ¡más de 2.000.000 km! (seis veces la distancia que separa en la realidad a la Luna de la Tierra).

Por último, la estrella más cercana al Sol, Próxima Centauri, está a unas 270.491 unidades astronómicas de distancia (unos 4,3 años luz) y, sin embargo, en nuestro modelo a escala, estaría a unos 3.010.808 km de este Sol de casi 109 m de diámetro. ¡Serían como dos campos de fútbol, situados a una distancia similar a la que nos separa de Venus!

A MODO DE EPÍLOGO
Es posible que el lector haya experimentado un cierto vértigo al ver las cifras. Quizás, incluso, haya notado esa rara sensación en su interior que muchos sentimos al contemplar las primeras imágenes sobre cielo profundo que tomó el Telescopio Espacial.

La maravilla de las matemáticas, incluso en un nivel tan sencillo como el que aquí hemos visto, es que nos permiten, si se usan adecuadamente, establecer modelos lógicos (adaptados a la escala del cerebro humano) sobre el Cosmos que nos rodea. Gracias a dichos modelos podemos adentrarnos más fácilmente en el conocimiento de las cosas y, al hacerlo así, apreciarlas de forma más profunda.

Creo que fue Leonardo da Vinci quien escribió que sólo se podía amar de verdad aquello que se conocía. Es por eso que, seguramente, los mejores textos que el hombre pueda llegar a escribir surgirán a medida que vayamos adentrándonos en la lectura racional del libro del Universo.

Alfonso López Borgoñoz
(Versión ampliada del texto publicado en la revista Universo, en el mes de mayo del año 1999)

NOTAS
1. El Grupo Local lo compone una treintena de galaxias, la mayor parte de las cuales se halla alrededor de la nuestra, de la del Triángulo (M 33) y de la de Andromeda (M 31).

2. Lo lamentable es que, contando con dicha acción humana, es también posible que ello ocurra.

INVENTANDO LA RUEDA

Eje de ruedade carro encontrado cerca de Ljubljana (Eslovenia), de finales del IV milenio a.C. (Slovenia News)

Pocos descubrimientos, seguramente, son tan apreciados como el de la rueda. Sencillo y genial. Un descubrimiento redondo, se mire como se mire. Para muchos, incluso imprescindible...

Y, sin embargo, no debe ser así ya que, básicamente, es un invento reciente (al menos, relativamente) y no es universal. Sí bien el otro famoso gran hallazgo de la antigüedad, el del fuego, es anterior a nuestra especie —con restos de hogares de hace medio millón de años—, la invención de la rueda fue muy posterior. Mucho.

Su entrada en escena fue al final del Neolítico, de la mano de sociedades en las que la agricultura, el pastoreo y el comercio tenían una gran importancia. Es decir, sociedades en las que había un excedente importante para ser transportado. Evidentemente, no debe confundirse la rueda con objetos con forma redondeada o de disco, sino sólo en su sentido de ingenio para facilitar el movimiento o el transporte.

Para muchos, su origen estaba en el Próximo Oriente en el cuarto milenio a.C. y se asociaba a los tornos de alfarero. Su uso para el transporte fue algo posterior y se dio en el mismo área, más exactamente en la Mesopotamia de época sumeria, donde hay representaciones de ruedas —sin radios— fechables en ese tiempo, y donde algunos hallazgos así parecían haberlo demostrado hasta hace poco.

Así, la primera rueda conocida como tal procedía de la antigua ciudad de Ur, ubicada en el sur de lo que ahora queda de Irak. Dicha rueda no era de transporte, sino que era un disco de arcilla agujereado en el centro, con algunas pequeñas perforaciones en su zona media. Se trata de un objeto muy sencillo construido hacia el año 3250 a.C. La primera rueda con radios no nacería hasta mucho más tarde, hacia el 2000 a.C., tal como atestiguan sus representaciones más antiguas en bajorrelieves egipcios.

Pero quizás, la cosa no fue tal como hasta ahora se suponía. En el año 2002, un equipo de arqueólogos liderado por Anton Velušček encontró en una zona pantanosa a 20 km de la ciudad eslovena de Liubliana —entre los restos arqueológicos de un poblado de palafitos (casas de madera, sostenidas sobre el agua por postes)— una rueda de madera compacta, hecha con dos paneles de fresno del mismo árbol —y con algún elemento de roble— y sin radios, que debía tener un diámetro de 1,40 m y unos 5 cm de grosor. Se halló cerca del que posiblemente fue su eje, hecho de roble, de 1,20 m de longitud. La rueda y el eje habían sido requemados.

Según los expertos austriacos que la dataron mediante carbono 14, los restos hallados podían fecharse ente el 3350 y el 3100 a.C., siendo un siglo o dos más antiguos que otros similares encontrados con anterioridad en Suiza o Alemania. Y es que los récords no duran. Seguro que esta rueda tampoco es la más antigua, pero nos muestra que en el cuarto milenio ya habían ruedas no sólo en Mesopotamia sino también en Europa.

¿Un mundo sobre ruedas a partir de entonces? No exactamente, pero eso lo veremos en otro texto futuro.

Alfonso López Borgoñoz
(A publicar en Tecnociencia , núm 7, diciembre 2006)

LO BUENO, LO FEO Y LO RARO

A punto de llegar al 2007, el año del cincuentenario del Sputnik, vemos cómo en estos últimos meses se han publicado varias noticias relacionadas con la astronáutica, de diferente signo, que, de alguna manera, nos recuerdan las grandezas, miserias y curiosidades que aún nos depara esta ciencia tan compleja. Todas nos llegan de EEUU.

La nota positiva son los mil días (ya sean terrestres o marcianos —que son ligeramente más largos—) sobre Marte de los dos pequeños róvers gemelos Spirit y Opportunity, llegados al planeta rojo en enero de 2004. Pese a que se les había calculado una corta vida, allí siguen con su trabajo, que ha podido ser captado desde el espacio por una de las muchas sondas que rodean Marte continuamente tratando de desentrañar sus misterios y descubriendo agua cada poco.

Entre lo negativo está la noticia —aparecida también en octubre— de que el actual presidente estadounidense ha dictado una nueva política por la que el control del espacio exterior es considerado tan vital para la defensa de su país como el control del espacio terrestre, reservándose el derecho a tratar de evitar que haya en él nada que pueda llegar a perjudicar los intereses de los EEUU.

Cierto es que, desde su inicio, uno de los principales motores de la carrera espacial fue el de su uso militar. Pero dadas las supuestas amenazas actuales más allá de la atmósfera (tan irreales en la práctica como las armas de destrucción masiva de Saddam Hussein), el revisar ahora —desde un temor que sólo es teórico— la política estratégica en este campo elaborada hace trece años bajo el mandato de Clinton —que ya era muy defensiva—, nos parece un exceso sólo justificado por el interés en desplegar en el espacio nuevos artefactos bélicos que obliguen al desarrollo militar acelerado también de otras potencias, articulando un sistema de ingenios de contragolpe (cada vez más sofisticados, complejos y rápidos), cuyas dificultades prácticas de control en caso de error (ante la velocidad a la que se suceden los acontecimientos) ya fueron denunciadas en los años ochenta por científicos como Carl Sagan entre otros.

Entre las curiosidades está la desaparición de las cintas originales de la NASA relacionadas con el primer alunizaje. Pese al reciente hallazgo de algunas de ellas (las importantes siguen perdidas), no hay duda que la fragilidad de nuestro recuerdo exige unas mejores medidas de protección de un bien que debiera estar ya catalogado como patrimonio de la Humanidad.

1957-2007. Abróchense los cinturones. Hace cincuenta años, en estos momentos, una nueva era estaba a punto de despegar. Pero, tampoco lo olviden, también comienza un nuevo año. Ojalá nos vaya muy bien a todos.

Alfonso López Borgoñoz

(Publicado en 'Astronomia' Página 5 Diciembre 2006)

MI QUERIDO, MI VIEJO, MI AMIGO...

Seguimos con más parásitos. Ahora, tras las pulgas, los tricocéfalos (Trichuris trichiura), unos minúsculos gusanitos redondeados, cuyo tamaño de adulto no es mucho más que el de un hilo, que vive en los intestinos, en donde se apaña para poner sus huevos de manera que salgan con las heces, donde se desarrollan e infectan después a otros individuos. Así vive.

Su registro arqueológico tenía hasta hace poco una antigüedad máxima que no parecía sobrepasar el Neolítico. Sin embargo, en los últimos años, y por todo el mundo, se han hallado huevos o restos suyos datables en el Paleolítico final. Tal como pasó con las pulgas, lo más seguro es que los tricocéfalos pasaran a los seres humanos a través de animales no domesticados, en un momento muy antiguo.

Un ejemplo de estos hallazgos es el efectuado en Gales (Reino Unido), con una datación de hacia el 5000 aC aproximadamente. Antes, los restos europeos más antiguos estaban en Holanda, con una antigüedad de hacia el 3500 aC. Uno de los europeos de entonces que lo portaron fue Ötzi, el llamado hombre de los hielos, descubierto en un casi perfecto estado de momificación por congelamiento en el año 1991 en un glaciar de los Alpes italianos, donde murió hacia el 3300 aC.

Este gusanito está acreditado así mismo en Sudáfrica, donde se han podido identificar sus restos más antiguos hacia el 8000 aC, o en el propio continente americano, donde en Brasil hay restos datados hacia el 6000 aC. También se han hallado sus trazas entre los indios pueblo de Arizona (EEUU) o en el norte de Chile, mostrando su gran difusión no sólo en el tiempo, sino también en el espacio.

Sus dataciones más antiguas, pues, están en África, pero las fechas que nos proporciona América son similares. Estos animales, por tanto, no llegaron al Nuevo Mundo tras el descubrimiento, sino muchísimo antes. En realidad, hemos compartido muchas cosas desde siempre, aunque por desgracia pocas que sean realmente de agradecer.

¿Y cómo llegaron a América? Para algunos, no pudo ser por Bering, dado que estos parásitos no son amantes del frío y necesitan temperaturas cálidas en el suelo para desarrollarse entre las heces. Según dichos autores, la fría Beringia glacial no debía ser el lugar adecuado.

Pero no hay certezas. Ante la dificultad de pensar que pudiera haber existido una vía alternativa más cálida por mar muy al sur de la de Bering hace mucho más de 10000 años mediante barcos (cuyo uso no se descarta por Bering, pero sí a medida que bajamos de paralelo) por el Pacífico o por el Atlántico —de lo que no hay pruebas—, seguramente es más racional deducir que probablemente también el tricocéfalo se lo montó de alguna manera para cruzar por Bering en el intestino de los primeros americanos. En todo caso, el mero sugerir es más fácil que el demostrar.

Y es que el largo período que duró Würm II (11000 años, que finalizaron hacia el 12000 aC) o las glaciaciones anteriores, seguro que dio para todo. Incluso para intercambiar parásitos, en un primer intento de la naturaleza de demostrarnos que, nos guste o no, somos sólo una única especie humana, más allá del color de nuestra piel o del tipo de nuestra cultura o ideas.

Alfonso López Borgoñoz

(A publicar en Tecnociencia núm. 7, noviembre 2006)

MALAS PULGAS

Hace un mes hablábamos, en general, de los malditos parásitos en la antigüedad.

La pulga humana (Pulex irritans), surgió probablemente en el Nuevo Mundo en algún momento indeterminado, como fruto evolutivo de una de las especies de pulgas que abundaban por aquellas tierras. No hay certeza sobre el último animal sobre el que se ‘alojó’ y la transmitió a los humanos. Antes se creía que habían sido los pecaríes (en cualquiera de sus tres especies), pero actualmente la hipótesis más seguida es la que las liga a las cobayas o conejillos de indias (Cavia porcellus).

En cualquier caso, tras llegar al hombre (quizás por la zona andina o amazónica), desde allí se desplazó por toda América sobre sus hospedadores de dos patas, pudiendo posteriormente cruzar el estrecho de Bering en dirección a Asia y viajar desde allí hasta África y Europa. Es tan bonito conocer mundo, debió pensar.

Si la pulga es americana, y se encuentra en Europa antes de Colón, tuvo que pasar en algún momento anterior al final de la glaciación de Wurm por el llamado puente de Beringia, que se supone unió Alaska y Siberia en dos momentos, el primero entre el 34000 aC y el 30000 aC y el segundo desde el 24000 aC hasta el 17000 aC (aunque es posible que lo hiciera bastante antes, ya que restos —aún bajo discusión— como los de Cerro Toluquilla —México— o Monteverde —Chile—, parecen quizás mostrar restos de hombres en América de hace más de 30000 años).

Ello haría remontar al Paleolítico Superior el momento en que la pulga empezó a usarnos como residencia y por tanto, mucho antes del Neolítico, como se creía, por ser ésta la época de la domesticación en gran cantidad de los animales, cuando la interacción entre hombres y pecaríes (o cobazas) fue tan próxima que hacía pensar que había facilitado el salto de las pulgas de una especie a otra.

Y, como hemos dicho, tras llegar a Asia ya nada las detuvo hasta alcanzar los confines de la Tierra, habiéndose hallado rastros de las mismas en excavaciones medievales por toda Europa, e incluso en Groenlandia, a donde debieron llegar con los vikingos. Luego, con Colón, volvieron a América otra vez.

Los restos más antiguos en el Viejo Mundo son, de momento, los que se han podido documentar en la antigua ciudad de los artesanos de Tell-el-Amarna (Egipto), durante los reinados de los míticos faraones Ajenatón, Smenjare y Tutanjamón (c. 1350 – 1323 aC).

En las excavaciones llevadas a cabo allí en los últimos años se han encontrado 39 especímenes de pulgas humanas. Incluso en una de ellas se ha encontrado la bacteria de la peste bubónica (Yersinia pestis), por lo que se cree que esta enfermedad tal vez surgiera aquí, entre las ratas del Nilo (y no entre las ratas negras, originarias de la India, que también conocemos con el nombre más prosaico de ratas de cloaca) a mediados del segundo milenio antes de nuestra era. La vida no debía ser muy cómoda en aquel barrio, además de las pulgas, los arqueólogos se han encontrado abundantes restos de chinches y moscas.

Y es que en Egipto, probablemente, hubo bastantes más cosas que el fascinante mundo de sus faraones y pirámides para la gran mayoría de sus habitantes.

La próxima entrega, será sobre los tricocéfalos, animal poco vistoso dónde los haya.

Alfonso López Borgoñoz
(A publicar en Tecnociencia núm. 6, sección 'Pretérito Imperfecto', octubre 2006)

POR SUPUESTO, MÁS PRESUPUESTO

Todos los premios Nóbel de ciencias de este año, todos, son científicos estadounidenses. En todos los campos. No sé si están en declive ante las modernas políticas europeas de investigación, fruto de múltiples y sesudas reuniones de expertos por todo nuestro continente, así como de viajes de estudio a países lejanos, pero, sin duda, no lo parece.

Mientras se acumulan declaraciones de las más altas instituciones del Parlamento Europeo y de cada Estado parte sobre la necesidad de apoyar los procesos de investigación, desarrollo e innovación (I+D+I) y mientras los principales líderes de cada país siguen hablando de grandes aumentos en sus inversiones en estos campos, nuestras universidades siguen descendiendo peldaños en el escalafón de la productividad científica mundial (o manteniéndose en el puesto ganado hace años gracias a la inercia de equipos fecundos).

Ello no se debe sólo al auge de otras universidades del mundo (aunque también lo sea), sino que la pérdida de competitividad nace del hecho de que en la mayor parte de Europa muchos de los que realmente sostienen el avance del conocimiento, que son los científicos de base -los que no sólo lucubran sino que llevan a cabo todo el control de la experimentación de la forma más óptima posible-, deben emigrar en búsqueda de una mejor perspectiva profesional. Hay dinero a veces para el número uno, pero se precisa también para el dos, el tres, el cuatro, ... la buena ciencia se hace en equipo. Y luego una industria que apoye.

Y, esta vez, los ganadores del Nóbel no han sido autores de otros países que se hayan nacionalizado estadounidenses, sino que es gente nacida y formada allí, con equipos, eso sí, llenos de europeos o de personas de otros continentes.

Cuando hablamos de ciencia, nos podemos plantear todas las posibilidades sobre cómo mejorarla, pero en ellas aparecerá siempre la palabra “dinero” (eso sí, bien distribuido). Los recortes y la imaginación no dan buenos resultados.

En España, pese al anuncio de la ministra de Educación y Ciencia de que el Gobierno aumentará en un 30% la cantidad destinada a I+D+I en los presupuestos del 2007 y que, por fin, se separará el gasto que se destina a investigación militar de la civil (para dejar de maquillar/esconder unas cifras por lo general patéticas), deberemos ver como queda ello realmente tras la aprobación de los mismos (y, sobre todo, tras su ejecución), y comprobar si avanzamos hacia la meta de alcanzar el dedicar el 2% de nuestro PIB a la ciencia en el 2010. El estar ahora en un magro 1,1%, hace que desconfiemos un tanto, pero bueno será dar un margen de confianza a nuestros gestores públicos para ver si esta vez sí.

Alfonso López Borgoñoz
(Publicado en Astronomía, Editorial, noviembre 2006 )

MALDITOS PARÁSITOS...

La guerra contra nuestros congéneres ha sido constante a lo largo de la historia. Es innegable. Sin embargo, hay otro grave conflicto con el que hemos debido convivir desde nuestros inicios. Es el que nos ha enfrentado con nuestros parásitos naturales.

Lucha milenaria, mucha gente ha temido sus plagas y las enfermedades a ellas asociadas mucho más que a ninguna tropa enemiga. Es por esa razón que Lenin, en 1919, con un ejército rojo lleno de problemas por el tifus, hizo su famosa declaración: "O los piojos derrotan al socialismo o el socialismo derrota a los piojos".

En la antigüedad, su importancia y extensión fue también grande, probablemente más. Pero el saber acerca de ellos se complica a medida que nos adentramos en el pasado. No es fácil hacer un estudio arqueológico de estos ‘bichitos’ basándose en las pruebas físicas directas o indirectas (biomarcadores) que de ellos nos han llegado durante (o después de en el caso de los coprolitos, que son restos fosilizados de heces) su paso por nuestros antepasados.

Pero, pese a todo, es muy importante llevar a cabo esta labor, dado que el conocimiento de su existencia nos puede proporcionar una información abundante sobre muchas cosas, como hábitos alimentarios de la persona infectada, medio en el que vivía, sus desplazamientos, etc.

Gracias a muchos trabajos recientes nos hemos podido ir acercando mejor a los orígenes de la relación de los seres humanos con, por ejemplo, las pulgas o con diferentes tipos de gusanos intestinales. Y, así, descubrir su posible relación con los primeros pobladores de América.

Siempre se había pensado que muchos de estos pequeños seres habían pasado a los seres humanos a partir de los inicios del Neolítico, como consecuencia del mayor contacto que implicaba el proceso de domesticación de los animales y la convivencia que ello suponía entre nuestra especie y otras en un espacio muy próximo, lo cual facilitaba el que en un momento u otro surgieran las condiciones necesarias para el tránsito entre especies —en ambos sentidos— de los parásitos.

Pero tal vez esta suposición, como tantas otras, no sea correcta en muchos casos, dado que nuevas pruebas demuestran que muy posiblemente ya en el Paleolítico Superior, debido al ir y venir de humanos por el puente de tierra que unió varias veces Alaska y Siberia en los últimos cien mil años (y, en cualquier caso, antes del fin del periodo glacial conocido como Würm II, que es cuando se cree se abrió el estrecho por última vez), pudo haberse iniciado la relación con muchos de los principales parásitos que hoy conocemos. Y es que el haberlos datado a ambos lados del Atlántico antes de 1492 dC o de los viajes vikingos tiene eso, que obliga a tirar hacia atrás las cronologías.

Lo veremos en las próximas entregas, con la ayuda de pulgas y tricocéfalos.

Alfonso López Borgoñoz

(Publicado en Tecnociencia núm. 5, Sección 'Pretérito Imperfecto', septiembre 2006)

¿RESPUESTAS?

Malas preguntas obtienen malas respuestas, aunque haya grandes especialistas entre quienes plantean las cuestiones y entre quienes las contestan. Lo malo es que a veces a las preguntas buenas también les pasa lo mismo. No sé si todo ello es un consuelo. Seguramente, no.

El pasado mes compartía algunos sencillos interrogantes. De dos de ellos tuvimos la respuesta justo a finales de agosto.

La pregunta de Hawking sobre ¿cómo puede la especie humana sobrevivir los próximos cien años?, recibió de su propia mano la que creemos una mala respuesta, que se resumía en ‘ir al espacio’. Si el problema de fondo es nuestra supuesta incapacidad actual para eliminar la pobreza y el hambre, sin cargarnos el medio ambiente o a otros habitantes del planeta, ir al espacio no arregla, sino que amplia el problema. Pensemos en que el descubrimiento de América o la expansión por África o Asia no acabó con las penurias de la mayor parte de los europeos (ni con las de allí tampoco). Lo de ahora sería un más de lo mismo, pero cósmico. Pero es bueno seguir dándole vueltas. Aún nos quedan noventa y nueve años y nueve meses (desde la fecha en que se planteó la pregunta) que pueden ser muy duros —aunque el ozono parezca que se va recuperando— para encontrar una solución que lo sea de verdad...

Sobre la pregunta que debía contestarse por la UAI, ¿qué es un planeta?, hemos tenido así mismo una mala respuesta, con una definición indefinida y que, además, sólo sirve para el Sistema Solar. Así, seguimos sin saber bien lo que es un planeta, con la complicación añadida de que ahora tampoco sabemos lo que es un planeta enano (sólo que Plutón y 2003UB313 lo son, lo cual no es mucho) y con la duda de si podemos llamar planetas a los exoplanetas sin que nadie nos golpee con una regla en los dedos. Un lío. Por todo ello, para nuestra mala pregunta ¿Se habrá lanzado la sonda New Horizons a un planeta y llegara a un asteroide, sin cambiar de objetivo?, la respuesta es sí y no, ya que si bien no llegará a un planeta, tampoco lo hará a un asteroide, sino a esa cosa intermedia ahora inventada gracias al ingenio definidor de los especialistas.

Sin duda, la solución de la UAI no lo es, a ningún efecto. Lo mejor hubiera sido dejarlo todo para su próximo congreso, en el 2009, en búsqueda de un mayor consenso y pericia definitoria. Pero las cosas son como son y a los melancólicos amantes de Plutón como planeta, sólo les queda de momento —como a los directivos de la Juventus— recurrir a la justicia ordinaria para tratar de recuperar la categoría.

Y es que, en el fondo, quizás lo más aconsejable sea continuar haciendo lo que me decía mi profesor al estudiar el cuerpo humano en ciencias naturales a inicios de los años setenta. Mejor no hacer tantas preguntas.

Alfonso López Borgoñoz

[A publicar en Astronomía, en Octubre de 2006)

MANIFIESTO'POR UNA SANIDAD QUE PROTEJA NUESTRA SALUD SÓLO MEDIANTE TERAPIAS DE EFICACIA COMPROBADA'

El Departamento de Salud de la Generalitat de Catalunya publicó el pasado 17 de julio de 2006 un Proyecto de Decreto por el cual se iniciaba el camino para la regulación del ejercicio de unas determinadas terapias, dada la voluntad explícita del Gobierno de la Generalitat de reconocer y regular su ejercicio como actividades orientadas al fomento y protección de la salud y el bienestar de las personas.

Entre las mismas estaban la acupuntura y otras terapias orientales afines (como la moxibustión, el tuina y el chi-kung), unas terapias llamadas naturistas (como la naturopatía y la naturopatía con criterio homeopático), diversas terapias llamadas manuales (como la kinesiologia, la osteopatía y el shiatsu) y diferentes técnicas llamadas manuales (como la reflexología podal, el drenaje linfático, los quiromasajes, la diafreoterapia, la espinología y la liberación holística de estrés con tecnicas de kinesiologia—).

La cuestión es que estando de acuerdo en la necesidad de proteger la salud de las personas, así como de fomentar su salud y bienestar (como no podía ser de otra manera) los abajo firmantes no estamos de acuerdo en el método ahora empleado para ello, que es dando entrada a estas “terapias” cuya eficacia jamás ha sido demostrada y especialmente cuando ello debe servir, tal como se indica literalmente en el proyecto de decreto, para iniciar un preocupante —por poco regulado en los aspectos concretos de comprobación de eficacia—, proceso de reconocimiento de la utilización de otras terapias diferentes de las de la medicina que el decreto llama “convencional” o “alopática” (y que es la que se utiliza en la sanidad pública, la que se enseña en las universidades y la que se estudia y trabaja en los laboratorios de investigación más avanzados), dada la creencia del legislador —no fundamentada en el texto en ningún caso— de que la sinergia de ambas producirá una mejora del bienestar de las personas.

Lo que nos preocupa a nosotros, y creemos que también debiera ser lo único que debiera importar a las autoridades sanitarias, en realidad, es el hecho que hay terapias o tratamientos cuya eficacia ha sido comprobada (reiteradamente) y otras cuya eficacia no lo ha sido (también reiteradamente), pudiéndose decir de ellas en muchos casos que se ha demostrado su falta de eficacia. No importa si son convencionales, alopáticas o de ningún tipo. ¿Está probado que curan? ¿Y en qué dosis? ¿Y con cuales contraindicaciones?

Si cualquier terapia se demuestra que cura, sea la que sea, será incorporada de forma rápida por la medicina en nuestros hospitales. Y ello, tal como se viene haciendo desde hace mucho tiempo gracias al duro y riguroso trabajo de hombres y mujeres amantes de las mejoras reales en la calidad de vida de sus semejantes, con la mente siempre abierta para la aceptación de las mejores prácticas según éstas les eran indicadas por sus estudios, sin importar su país de procedencia ni de trabajo, ni su cultura, ni su religión, ni sus preferencias sexuales, ni su filosofía ni sus creencias políticas.

Es por todo ello, y porque:

A) La base de las terapias llamadas naturales que son objeto de este proyecto de decreto contradicen las de la física, la química, la biología, la farmacología, la medicina, etc., tal como no se ha podido refutar que éstas funcionan y tal como se va demostrando experimentalmente continuamente.
B) Tampoco su práctica ha demostrado jamás eficacia cuando se han hecho ensayos clínicos controlados serios, como se puede comprobar por todos los publicados.
C) Suponen un riesgo para la salud pública el validar por la autoridad sanitaria tratamientos inadecuados e ineficaces a patologías concretas, especialmente cuando las mismas se aplican por personal sin los conocimientos sanitarios adecuados y sin que se hayan estudiado sus contraindicaciones,
D) No existe en el proyecto de decreto un mecanismo de validación objetivo previo de las terapias llamadas ‘naturales’ que aquí se regulan (y de las futuras), más allá de la opinión de los miembros de diversas comisiones.

Que SOLICITAMOS que:

NO se proceda a la aprobación del presente proyecto de decreto por el que se regulan las condiciones para el ejercicio de determinadas terapias naturales, como mínimo, hasta que:

1. Se presente públicamente a la comunidad científica y a la ciudadanía, por la comisión encargada de su redacción, los ensayos clínicos, investigaciones científicas rigurosas o las mínimas pruebas necesarias que acrediten que las terapias naturales que se pretende reconocer son eficaces, precisándose que las mismas tengan un nivel de evidencia igual al exigido a las terapias que en el texto del presente proyecto se denominan como convencionales, alopáticas u oficiales. El estudio de las mismas permitirá que la comunidad científica pueda ejercer de forma responsable su labor técnica de control de las decisiones políticas mediante la crítica de los ensayos e investigaciones aportadas.
2. Se proceda a la creación, en lo que respecta a la aprobación de terapias o productos curativos, de un mecanismo de aprobación riguroso y lo más objetivo posible sobre la base de ensayos clínicos controlados que sigan los protocolos que se deben seguir para otras terapias o productos farmacológicos, tal como se acepta en la comunidad científica internacional.
3. Se redacte, en lo que respecta en concreto a las personas que tendrán la autorización para ejercer dichas terapias, una regulación tal que permita establecer de forma clara las contraindicaciones de cada una de estas terapias, las dosis eficaces de sus aplicaciones y acreditar que en ningún caso podrán perjudicar la salud pública, ya sea por la acción de la propia terapia, como por la omisión del uso de terapias ‘oficiales’ (demostradamente más eficaces) al optar el paciente por otras terapias. No basta sólo con prohibir que los prácticos prohíban medicamentos recetados desde la sanidad pública.
4. Se avale de forma científica la eficacia y seguridad de los tratamientos que se pretende regular y legitimar, al mismo nivel que los de la medicina llamada ‘oficial’, para poder garantizar siempre a los enfermos las mejores opciones disponibles para su curación.

En el caso hipotético de que fuera imposible atender la solicitud de no aprobar el decreto hasta que se cumplan las condiciones antes citadas:

• a) Que se modifique el proyecto de decreto, y en el mismo se trate únicamente del mecanismo mediante el cual se puedan llegar a aprobar las diferentes formas de terapia del tipo que sea.
• b) Que sea posible discutir de forma pública y abierta por la comunidad científica dicho mecanismo de comprobación en sí a partir del borrador que se redacte, para que no pase como ahora, que se tratan de regular terapias sin haber pasado por ningún mecanismo de control previo de su eficacia real (lo que contradice el espíritu del artículo 2.2 del propio proyecto de decreto).
• c) Que una vez superadas las pruebas de eficacia aprobadas en dicho mecanismo, se regule la práctica de las que las hayan superado, sin que se aprueben de manera previa terapias ni técnicas que no hayan pasado por dicho control.

En el segundo caso hipotético de que también fuera imposible atender las solicitudes a), b) y c) (y no porque estemos de acuerdo en ningún caso con dicha imposibilidad, sino sólo para rebajar el impacto del decreto):

• d) Rogaríamos que al menos se tomaran las medidas necesarias para minimizar el impacto negativo del proyecto de decreto, como, por ejemplo:
• d.1) Impidiendo que los centros terapéuticos cuya acción se base en las terapias ‘naturales’ descritas en este decreto (u otras) usen ningún tipo de distintivo del Departamento de Salud de la Generalitat de Catalunya (ni de ninguno otro) en su publicidad, en su puerta, en su papelería, que pueda inducir al error de la ciudadanía, tal como los que ahora se pretenden aprobar (art. 16, por ejemplo), haciéndoles creer que la Generalitat avala la eficacia de las terapias que allí se hacen. No se debería poder poner el logo ni sello del Departamento de Salud ni de la Generalitat en ningún caso (deben ser prácticas reguladas como mucho, pero no avaladas ni recomendadas). Recordemos que tampoco los abogados ponen en sus puertas el sello y logotipo del Departamento de Justicia de la Generalitat.
  • d.2) En toda su publicidad e impresos debería aparecer una clara advertencia de que estas prácticas están reguladas por la Generalitat, pero su eficacia no está reconocida ni avalada por la misma, y que las autoridades sanitarias recomiendan el uso de la medicina llamada ‘oficial’ para el tratamiento de cualquier problema relacionado con la salud.
  • d.3) Hacer campañas publicitarias recomendando el uso sólo de las terapias científicas acreditadas aceptadas en la sanidad pública.
• e) En cualquier caso, se deberá proceder de forma urgente a definir exactamente los mecanismos científico-técnicos de evaluación y aprobación de las nuevas terapias que en el futuro se quieran regular y se deberán aplicar las mismos también a las terapias llamadas ‘naturales’ en este decreto antes de su aprobación, para unificar criterios y verificar la calidad de las mismas de cara a la salud pública.

Castelldefels, 3 de agosto de 2006

ARP-SOCIEDAD PARA EL AVANCE DEL PENSAMIENTO CRÍTICO

(Versión 6 de agosto de 2006)

[El presente manifiesto es un resumen de las Alegaciones presentadas al proyecto de decreto indicado ante el Departamento de Salud de la Generalitat de Catalunya el 8 de agosto de 2006, con el Nº 0336E/146.030/2006].

[Se ha cerrado con fecha 31 de diciembre de 2006 la recepción de firmas para suscribir este manifiesto, comprueba los nombres de los que sí llegaron a tiempo en el listado de firmas que incluyo en este enlace]

PREGUNTAS VERANIEGAS

Septiembre es, pese a haber estado trabajando durante todo el verano, el mes del retorno al mundo real, desde ese aire de tiempo prestado que siempre se respira en el estío. Época de calores, cenas pesadas e insomnios y, por ello, de preguntas ociosas, sin una respuesta necesaria...

Así, a mediados de julio, Stephen Hawking lanzaba por Internet una pregunta ‘¿Cómo puede la especie humana sobrevivir los próximos cien años?’. En el mismo espacio de la red había otras cuestiones similares sobre cómo acabar con la pobreza o salvar el medio ambiente, formuladas por Al Gore (antiguo vicepresidente de los EEUU) o Bono (el de U2, claro). ¿Será la mejora del conocimiento científico y la aplicación solidaria de sus beneficios la respuesta a todas ellas?

Curiosamente, esos temas se plantean en Yahoo! Answers, producto de una empresa que recientemente había entregado —sin mucho problema— datos al gobierno chino sobre los mensajes enviados desde su servicio de correo por, entre otros, Shi Tao, un periodista que había criticado al partido comunista de su país, nimio motivo por el que fue encarcelado. ¿Estará entre las respuestas de este servicio alguna que explique a Shi Tao qué es lo que hizo tan mal como para merecer eso?

También tuvimos en julio un nuevo vuelo del Discovery, lanzado días antes con algo de nervios debido a la detección de pequeños desperfectos. Sigue emocionando su despegue y aterrizaje. Sigue fascinando su utilidad. Sigue horrorizando su coste. Pasan los años, pasan los debates y los transbordadores espaciales siguen volando, por suerte. El primer vuelo del Discovery data de 1984 y el del Columbia es anterior, de 1981, hace ya veinticinco años. Curiosamente, veinticinco años antes del despegue del Columbia quedaba uno aún para el lanzamiento del Sputnik, en 1957. Mucho tiempo, pues.

¿Será un buen resumen de los primeros cincuenta años de la astronáutica decir que entre 1957 y 1981 pasamos del Sputnik al Columbia, es decir, de un satélite rudimentario a las primeras lanzaderas, y entre 1981 y 2006 pasamos del Columbia al Discovery, es decir de las primeras lanzaderas a las primeras lanzaderas?

Así mismo, a finales de agosto, en Praga, una comisión especial de la Unión Astronómica Internacional debía contestar a la pregunta ¿qué es un planeta?. Se ha hecho necesaria una correcta definición, más precisa, tras los descubrimientos en los últimos diez años de numerosos planetas extrasolares y de enormes objetos más allá de Neptuno de tamaños —en algunos casos— superiores a Plutón.

Se ignora aún, mientras esto escribo, cuál será el veredicto de los estudiosos. Tras tantos años queriendo llegar al último planeta del Sistema Solar, sería una pena que éste dejara de serlo justo ahora, cuando le acabamos de enviar un sofisticado ingenio espacial... ¿Se habrá lanzado la sonda New Horizons a un planeta y llegara a un asteroide, sin cambiar de objetivo?

Alfonso López Borgoñoz

(Publicado como 'Editorial' en Astronomía, pág. 5, septiembre 2006)

NO SOMOS INMUNES...

El mundo de la ciencia, como todo bajo la Luna, es corruptible. Eso ya lo sabían los antiguos griegos, que buscaban un éter ideal, no corrompible, más allá de nuestro satélite. Vamos avanzando y, esa esencia incorruptible, como cualquier horizonte, se aleja a cada paso que damos. ¿Existirá?

En el último año, el mundo de la ciencia se ha visto sacudido por algunos escándalos, como los de, por ejemplo, Chen Jin, que a mediados de mayo fue calificado como despreciable por su universidad en China, tras haberse descubierto que había presentado como propios unos veloces microprocesadores copiados. Otro caso es el del surcoreano Hwang Woo Suk, que en agosto pasado anunciaba que su equipo había sido el primero en clonar un perro y en diciembre se hacía evidente que sus artículos se basaban en datos falsificados.

Sin embargo, a veces la corrupción no estriba en lo que se anuncia, sino en lo que se decide que se debe decir. Así, vimos en abril como la NASA establecía una nueva política de relación con los medios de comunicación para buscar una mayor transparencia y objetividad política, y tratar de atajar la injerencia de los delegados gubernamentales. No hace mucho, uno de ellos había tratado de acallar a un investigador crítico con la política medioambientalista del gobierno de los EEUU al hablar sobre el cambio climático.

Hay también escándalos aparentemente menores, que afectan a denegaciones de ayudas o trabajo, o a silenciar resultados por amiguismo o conveniencia y no por su falta de calidad. Seguramente, son los más importantes, ya que afectan a más gente así como merman y pervierten mucho más la calidad de la investigación, no sólo por impedir avances, sino por hacerla más dócil y maleable, y menos crítica. En el fondo, la velocidad da igual, lo que importa es la seguridad y fiabilidad.

La ciencia dócil, incapaz de alzar su voz ante la autoridad, sus propios errores o los de otros, no es ciencia en realidad, sino pseudociencia, lo que genera la desconfianza de todos..

Nuestra revista trata del Cosmos, pero sin duda la ética de la investigación y de la aplicación crítica del método científico es la única salvaguarda que podemos tener todos para seguir asombrándonos con los resultados de las investigaciones que vamos presentando mes a mes, con la certeza de que no sólo son maravillas, sino que además es la mejor verdad que tenemos.

Es por eso que, tras oír las últimas declaraciones sobre míticos (quizás por fin reales) aumentos futuros de presupuestos para la ciencia en España, es bueno recordar que un sistema bien alimentado es menos vulnerable a la corrupción (económica o ética). Y que con eso no sólo ganan los científicos, sino todos.

Alfonso López Borgoñoz

(Publicado en Astronomía, página 3, julio y agosto 2006)

¿EL OFICIO MÁS VIEJO DEL MUNDO?

A fines de 2005 se hacía público el hallazgo en el yacimiento de Tell Hamoukar (Siria) de los vestigios de una batalla que tuvo lugar hacia el 3500 aC. No fue una mera escaramuza, sino que una serie de tropas, formadas probablemente por centenares de hombres llegados desde la lejana zona de Uruk —sur de Mesopotamia—, sitiaron y tomaron dicha ciudad.

Área excavada en Tell Hamoukar, correspondiente al Calcolítico tardío, hacia el 3500 a.n.e.,
cuando se data la invasión de la ciudad. (Universidad de Chicago)

La misión requirió una gran labor de coordinación, así como el transporte de muchas municiones y armamento (se han hallado más de 1300 proyectiles de piedra). Y no sólo eso, un notable esfuerzo para alimentar a los combatientes. La triste forma de resolver el conflicto es, en sí, un indicio del desarrollo social y económico de las poblaciones que se vieron inmersas en él.

Balas de honda halladas en Tell Hamoukar. (Universidad de Chicago)

Para hacernos una idea de ello, nos deberemos trasladar a otra época. El historiador M. C. Bishop realizó un breve estudio sobre lo que significaba dar de comer durante una campaña militar a dos legiones romanas (formadas entre ambas por unos 12.000 hombres y unos dos mil caballos). Cada día se distribuía en grano 1,5 kg por cada soldado, así como unos 5 kg de cereales por animal. Ello implicaba unas 18 Tm diarias para los legionarios y 10 Tm diarias para los caballos.

Normalmente, pues, todos y cada uno de los días, los encargados de dar de comer a los legionarios debían obtener un mínimo de 28 Tm de comida y distribuirla de forma eficiente, lo cual debía ser especialmente complicado en según qué territorio.

Sólo el planificar las misiones de modo que se asegurara el sustento mediante un enjambre de carros que debían transportar y almacenar los consumibles durante días ya debía representar un gran trabajo. Mucha gente y mucho poder. También mucha comida.

Por arqueología experimental se sabe que se podía producir de media en la época unas 2 Tm de grano por hectárea y año. Es decir, las legiones se podían comer diariamente, como langostas —o, peor, como humanos que eran— la producción anual de 14 hectáreas (unos 14 campos de fútbol más o menos). Y eso, reitero, cada día (lunes, martes, miércoles...).

En seis meses, una campaña normal, podían llegar a consumir 2.548 ha. El coste para la población civil no era sólo la violencia de la guerra, sino el hambre para años, al quedarse sin reservas, ya que el aprovisionamiento de tropas propias o ajenas se hacía a diario, sobre el terreno, dado que la velocidad y dificultades del transporte no permitía llevar comida desde muy lejos.

Por eso quemar los campos en tiempo de guerra era tan normal. Mejor quemados que dando de comer a los que te iban a violar. Por ello también, cuando las tropas romanas pasaban el invierno en suelo extranjero, se dividían los seis meses entre diferentes acuartelamientos dispersos, aunque no en exceso.

¿Qué debe implicar ahora el aprovisionamiento diario de soldados extranjeros en Irak? ¿Qué implicó en Tell Hamoukar?

Alfonso López Borgoñoz

(A publicar en Tecnociencia nº 4, junio 2006, en la sección 'Pretérito Imperfecto')

CASI DE REPENTE, LLEGA EL VERANO

Vuelve el verano. En realidad, como bien sabemos, es el de siempre. Y, sin embargo, también es nuevo, como cualquier observador sabe apreciar. Para unos es una gran época para ver el cielo, ya que llegan las vacaciones. Para otros, en cambio, no es buena, precisamente por lo mismo.

Días largos y noches cortas... Quizás el mejor tiempo para mirar el cielo a simple vista o mediante unos prismáticos, o para enseñar a otros a leer y conocer el cielo, y que también empiecen a amarlo como nosotros.

Época de contradicciones —como todas, seguramente—, pero de eso está llena la vida del aficionado a la contemplación del Cosmos. En estos momentos, cuando tenemos ingenios no tripulados orbitando (o yendo a) cinco de los nueve planetas que estudiamos de pequeños en la escuela, para algunos —ajenos a nuestros gustos— resulta poco comprensible que sigamos agudizando la vista para captar algunos de los ínfimos detalles de los grandes cuerpos del Sistema Solar visibles mediante nuestros ojos o con el uso de nuestros telescopios.

Es verdad. Pese a ser éstos últimos cada vez más complejos, poco pueden hacer normalmente para competir con las imágenes que nos llegan en la actualidad, por ejemplo, de Saturno, de sus anillos y de sus enigmáticos satélites, de una belleza tal que algunos de los que los contemplaron primero por telescopio —tras haberlos identificado correctamente—, como Huygens o Cassini, poco podían llegar a imaginar, pero que sí podemos apreciar nosotros gracias a la misión que lleva con justicia el nombre de ambos sabios. Ni siquiera sé, en el momento de escribir estas líneas, hasta qué punto será visible para nosotros el cometa 73P/ Schwassmann-Wachmann 3, que tan próximo estará en mayo.

Sin embargo, ¿cómo describir la satisfacción que se siente tras la contemplación directa de una débil variación en la atmósfera del planeta anillado o, incluso, del débil punto de luz de un sencillo asteroide?

Quizás muchos de los ojos que amaron el año pasado el cielo del verano ya no estén este próximo 21 de junio para ver como el día parece que se alarga de una forma definitiva (hasta el día siguiente, cuando empiece a menguar), pero habrá, sin ninguna duda y quizás de nuestra mano, nuevos ojos ilusionados que se alzarán por primera vez desde cualquier ribazo en la montaña, hacia lo alto de la negra y corta noche de estío, cumpliendo con el viejo pacto, siempre satisfecho desde hace como mínimo cien mil años, entre nuestra joven especie y el Universo, por el cual nosotros, leves y frágiles como la última brasa de una hoguera, le amamos y él nos aguarda, en su casi insondable lejanía, con su fría y abrumadora indiferencia.

Alfonso López Borgoñoz

(Publicado en Astronomía, junio de 2006)

NUEVOS MAPAS DE LOS SATÉLITES DE SATURNO

Las delicadas sombras de sus anillos y las lunas heladas hacen del sistema de Saturno un lugar de una gran belleza.

(NASA/JPL/Space Science Institute)

La misión Cassini-Huygens, nacida de una feliz iniciativa de cooperación entre la NASA, la ESA y la Agencia Espacial Italiana, nos sigue aportando unos resultados brillantes, que nos permiten aproximarnos un poco más al complejo mundo de la geología e historia de las fascinantes lunas de Saturno, situado a una distancia media de nuestra estrella de 1.429.400.000 km.

Las imágenes que nos envía la sonda Cassini nos proporcionan solamente un atisbo leve de lo que debe ser la experiencia real de estar allí, cerca de Saturno. Tetis (a la derecha, de 1.071 kilómetros de diámetro) y Mimas (cerca del centro, de 397 kilómetros de diámetro máximo) se captan aquí contra la atmósfera turbulenta del planeta. (NASA/JPL/Space Science Institute)

Precisamente, entre otros muchos, uno de los logros conseguidos entre diciembre del 2005 y enero de este año por el equipo científico estadounidense que dirige la misión ha sido la de haber obtenido una serie de mapas globales digitales de algunos de sus satélites más grandes y conocidos, como son Titán, Jápeto, Dione, Encélado, Mimas, Febe, Tetis y Rea, tras haber trabajado durante meses con las imágenes enviadas por los diferentes instrumentos de la sonda Cassini-Huygens (con el refuerzo en las zonas poco claras de las imágenes obtenidas hace veinte años por la Voyager).

Para poder conseguir mapas en dos dimensiones de mundos más o menos esféricos (como son los satélites mayores del segundo planeta por tamaño del Sistema Solar, tras Júpiter), se ha tratado de conseguir que todos fueran proyecciones equidistantes, hechos obviamente a diferentes escalas. Las distancias en los polos resultan deformadas en este tipo de proyección.

Excepto en el caso de Titán, se indican los radios medios de los satélites usados para la proyección de los mapas, ya que la escasa esfericidad de alguno de ellos, tal como se ve en la tabla adjunta, hace que sea necesario hacer explícito este dato para mejor entender la imagen. Así mismo, los diámetros que se indican son máximos, y no siempre coinciden exactamente con el doble de los radios medios usados.

Entre los mapas llevados a cabo y difundidos hasta ahora sólo faltaría el de Hiperión para tener los de todos los satélites descubiertos antes de que las primeras sondas espaciales rusas y estadounidenses se lanzaran al espacio. Seguramente, la poca claridad de las imágenes conseguidas de muchas de las partes de esta luna lo han impedido.

El descubrimiento de Hiperión, de 280 km de diámetro máximo, tuvo lugar en el año 1848, habiendo sido atribuido a los estadounidenses W. y G. Bond, sí como al inglés W. Lassell. Es el único de los satélites de Saturno que se conocían antes del inicio de la investigación espacial que no tiene un mapa de su superficie similar a los que aquí mostramos. El resto de lunas que se conocían antes de 1959 son Mimas, Encélado, Tetis, Dione, Rea, Titán, Jápeto y Febe. Desde entonces, se han descubierto 41 satélites más orbitando al quinto planeta del Sistema Solar. (NASA/JPL/Space Science Institute)

Las operaciones necesarias para llevar a cabo la captación de las imágenes que están en la base de este trabajo se llevaron a cabo desde el Instituto de Ciencia Espacial (Space Science Institute), ubicado en la ciudad estadounidense de Boulder (Colorado), mientras que la gestión de la misión ha correspondido al Jet Propulsion Laboratory (JPL, Laboratorio de Propulsión a Chorro), ubicado en Pasadena, que lo hace por encargo del equipo científico de la sonda de la NASA. El módulo orbital de Cassini, así como las dos cámaras que lleva a bordo, también fueron diseñadas, desarrolladas y ensambladas en el JPL.

Es posible obtener una versión a mejor resolución de todas las imágenes haciendo click sobre ellas.

TITÁN

(NASA/JPL/University of Arizona)

Mapa global infrarrojo de Titán, conseguido mediante el tratamiento de las imágenes obtenidas en sus dos últimos sobrevuelos del 26 de diciembre de 2005 y del 15 de enero de 2006 por el espectrómetro visual e infrarrojo de la sonda Cassini-Huygens. Éste fue el primero de los satélites de Saturno en ser descubierto, acontecimiento que sucedió el 25 de marzo de 1555 de la mano del astrónomo holandés Christiaan Huygens, a cuya memoria se dedicó la pequeña sonda que impactó contra su superficie el 14 de enero de 2005. Es, sin duda, el satélite más grande de Saturno —con 5.150 km de diámetro—, y el segundo mayor del Sistema Solar tras Ganimedes (Júpiter). Su diámetro es superior al de planetas como Mercurio y Plutón. Tiene una atmósfera extraordinariamente densa, que impide casi por completo ver nada de su superficie, por lo que es necesario el tratar de visualizar su suelo mediante cámaras infrarrojas. Esta atmósfera fue descubierta hace un siglo ya por el español Comas Solà, aunque muchos atribuyan el hallazgo a otro astrónomo holandés también muy conocido, Gerard P. Kuiper.

Cambios en la superficie de Titán. (NASA/JPL/University of Arizona)

JÁPETO

(NASA/JPL/Space Science Institute)

Jápeto fue descubierto por Giovanni Cassini el 25 de octubre de 1671, desde el Observatorio de París (Francia), del que era director. Más de tres siglos después, los datos obtenidos mediante los sobrevuelos de una sonda que lleva el nombre del astrónomo originario de Italia, ha permitido crear este mapa (con la ayuda de imágenes guardadas desde el sobrevuelo de la Voyager, veinte años antes). Tras Titán y Rea, es la tercera luna por su tamaño del sistema saturniano, y mide unos 1.468 km de diámetro. El mapa está hecho a una escala de 641 metros por píxel. Algunas de las zonas que se ven en el mapa, fueron captadas por la Cassini gracias a la luz reflejada desde Saturno. El radio medio de Jápeto usado para la proyección de este mapa es de 735 kilómetros y su resolución es de 20 píxeles por grado.

Jápeto, visto por la Cassini. (NASA/JPL/Space Science Institute)

DIONE

(NASA/JPL/Space Science Institute)

Descubierto también por Cassini, este hallazgo tuvo lugar el 21 de marzo de 1684. Dione tiene dos satélites troyanos llamados Helena y Pollux —o Polideuces— (descubierto recientemente por la misión Cassini/Huygens) que orbitan a la misma distancia orbital de Saturno que Dione, pero 60º delante o detrás (Helena esta en el Punto de Lagrange 4 —L4— y Polideuces en el L5). El mapa está hecho a una escala de 977 metros por píxel. El radio medio de Dione usado es de 560 kilómetros y la resolución del mapa es de 10 píxeles por grado. Este mapa fue creado utilizando datos de sobrevuelos de las sondas Cassini, así como también de la Voyager.

Ubicación de los cinco puntos de Lagrange del sistema formado por Saturno y Dione, con sus dos satélites troyanos —Helena y Polideuces—, situados a 60 grados por delante y por detrás de Dione, acompañándolo en su misma órbita. (Modificado por autor, sobre original NASA)

Dione y Saturno. (NASA/JPL/Space Science Institute)

ENCÉLADO

(NASA/JPL/Space Science Institute)

Descubierto por el astrónomo inglés, de origen alemán, William Herschel —descubridor así mismo de Urano— el 17 de septiembre de 1789. Su tamaño no es muy grande, con un diámetro de sólo 498,8 km. Este mapa también se ha creado gracias a los datos de las sondas Cassini y Voyager, y está hecho a una escala de 110 metros por píxel. El radio medio de Encélado usado para la proyección de este mapa fue de 252 kilómetros y su resolución fue de 40 píxeles por grado.

Encélado. (NASA/JPL/Space Science Institute)

MIMAS

(NASA/JPL/Space Science Institute)

Mapa de Mimas, satélite de Saturno de 397 km de diámetro. Fue descubierto por William Herschel también el 17 de septiembre de 1789, conjuntamente con Encélado. El plano digital se ha obtenido gracias a los datos de Cassini y Voyager, y está hecho a una escala de 434 metros por píxel. El radio medio de Mimas usado para la proyección de este mapa es de 199 kilómetros y su resolución es de 8 píxeles por grado.

Mimas. (NASA/JPL/Space Science Institute)

FEBE

(NASA/JPL/Space Science Institute)

Febe fue descubierta por el astrónomo estadounidense William Pickeringhace en 1898. Este mapa digital global de Febe se creó usando datos obtenidos durante el paso muy cercano de la sonda Cassini sobre la pequeña luna en el mes de junio del 2004. Es el más grande y conocido entre los llamados satélites irregulares, que a su vez constituye el grupo más numeroso entre las lunas que orbitan al planeta anillado —el resto consiste en cuerpos más pequeños (de pocos kilómetros de diámetro) que orbitan a grandes distancias de Saturno—. A su vez, este grupo se puede dividir aún más, y así se pueden constituir familias tales como el grupo Inuit, el Norse y el Gallic. El presente mapa está hecho a una escala de 233 metros por píxel. El radio medio de Febe usado para la proyección de este mapa es de 107 kilómetros, y su resolución es de 8 píxeles por grado.

Febe, captada por la sonda Cassini en el mes de junio de 2004, muestra en la imagen los nombres asignados provisionalmente a sus 24 cráteres por la Unión Astronómica Internacional. (NASA/JPL/Space Science Institute)

TETIS

(NASA/JPL/Space Science Institute)

Giovanni Cassini descubrió también esta pequeña luna, y ello sucedió el 21 de marzo de 1684. Este mapa de Tetis, con un diámetro de 1.071 km, se creó también, como la mayor parte de los anteriores, usando datos obtenidos durante los sobrevuelos de las sondas Cassini y Voyager. Tetis tiene también —como Dione— dos satélites troyanos llamados Telesto y Calipso (Telesto ocupa el lugar L4 y Calipso el L5, ambos a 60º asimismo por delante y por detrás de Tetis). El mapa que presentamos es también una proyección equidistante y está hecho a una escala de 293 metros por píxel. El radio medio de Tetis usado para la proyección de este mapa es de 536 kilómetros y su resolución es de 32 píxeles por grado.

Tetis, visto por la Cassini. (NASA/JPL/Space Science Institute)

Características superficiales y variaciones de color de Telesto (de sólo 24 km de ancho), el satélite troyano de Tetis. La superficie lisa de esta luna sugiere que está cubierta con una capa de polvo fino y materiales congelados. (NASA/JPL/Space Science Institute)

REA

(NASA/JPL/Space Science Institute)

Descubierta por Cassini el 23 de diciembre de 1672, es el segundo satélite en tamaño de Saturno (con 1.528 km de diámetro), tras el gigantesco Titán. Este mapa digital global de Rea se creó usando datos obtenidos durante un sobrevuelo de la sonda Cassini, con un refuerzo de los captados también por la sonda Voyager en su histórico periplo hacia los confines de nuestro Sistema Solar. El mapa está hecho a una escala de 667 metros por píxel. El radio medio de Rea usado para la proyección de este mapa es de 764 kilómetros y su resolución es de 20 píxeles por grado.

Rea. (NASA/JPL/Space Science Institute)

(publicado en la revistas española 'Astronomía', en el mes de noviembre del año 2006)

¿ESPECIE? ¿QUÉ ESPECIE?

La definición exacta de especie ha sido siempre un problema al hablar sobre el proceso de hominización. Ante las dificultades para encontrar una propuesta válida, que abarque al resto de seres vivientes (especialmente los extintos), tal vez continúe siendo útil lo que escribía Darwin sobre que ‘cada naturalista sabe más o menos lo que quiere decir cuando habla de especie’...

Ernest Mayr describía a las especies como ‘grupos de poblaciones naturales que se entrecruzan y se encuentran aislados reproductivamente de otros grupos parecidos’. Su concepto se basaría en la posibilidad de intercambio genético entre seres vivos. Serían de la misma especie los que se comprobara que se pueden reproducir y tener descendencia viable. Sin embargo, pese a ser la definición más usada, no es muy útil para el estudio de fósiles, dada la imposibilidad de comprobar sus posibilidades reales de entrecruzarse.

Sin duda, es fundamental contar con un concepto preciso que goce de una aceptación amplia cuando se habla de especies —y de sus características— para poder entender en su justa medida las discusiones sobre la posición de cada resto de homínido hallado en el árbol de la evolución humana.

No hay una solución fácil, dados los restos fragmentarios y únicos que nos proporcionan las excavaciones y lo escaso aún de nuestro saber. Cuando se dice que dos fósiles pertenecen a especies diferentes se quiere significar que seguramente sus poblaciones no se podían reproducir entre ellas, lo cual indica un salto evolutivo de cierta importancia. Pero eso siempre es una suposición (más o menos fundamentada).

Pese a los intentos de superar problemas, éstos continúan existiendo y así es notoria la influencia de factores no estrictamente científicos en la identificación de restos y en su valoración, pese a tratar de objetivizarse cada descripción, como bien señala José Mª Bermúdez de Castro en Atapuerca, perdidos en la colina.

Así, coexisten especialistas que parecen tener un deseo ‘obsesivo’ por encontrar al homínido más viejo y los que parecen aspirar sólo a simplificar y clarificar nuestro linaje fósil, aunque ello les haga reconocer que ‘su’ hueso no pertenece a una especie especial, sino que quizás sólo sea una variedad de otra ya definida antes. Dadas las escasas ayudas públicas y cómo se valora el ‘éxito’, a la caza fortuita de un resto único se le suele dar más importancia que a la correcta documentación de un hallazgo.

¿Se podían cruzar los neandertales con nuestros primeros antepasados? ¿Hasta qué punto eran —o no— una especie diferente? Las investigaciones sobre su ADN les separa mucho de nosotros, pero no de forma absolutamente concluyente, aunque ya se descarta que haya restos de Homo neanderthalensis en nuestra estructura genética fruto de un cruce. Recordemos que no hace mucho se hablaba del hallazgo de restos que parecían resultado de la mezcla de neandertales con humanos modernos. Tampoco se conoce bien la relación de los neandertales con los heidelbergensis que les precedieron, ni los restos de éstos últimos con los del Homo antecesor. En definitiva, ¿cuáles de todas tal vez fueron sólo variedades locales de la misma especie? Como siempre en ciencia, continuará...

Alfonso López Borgoñoz

(A publicar en Tecnociencia nº 3, mayo 2006, en la sección 'Pretérito Imperfecto')

20 AÑOS QUIZÁS NO SEA NADA, PERO 60 SON MUCHOS

Ejercicio sencillo de estadística depresiva. Para matemáticos aficionados. Mi esperanza de vida es de unos ochenta años. Ello implica que moriré hacia el 2040. Mi hija, nacida en el 2001, tal vez tenga una esperanza de vida cuando le llegue el momento de unos 100 años (tal vez no). Eso implica que estaré unos 60 años sin verla, sin acariciarla, sin consolarla.

La eternidad no me parece mucho, dado que estaremos muertos.

Pero esos 60 años perdidos se me hacen muy cuesta arriba, aunque no los vea.

TEXTO DE INTRODUCCIÓN A LA XII ASAMBLEA DE AMNISTÍA INTERNACIONAL CATALUNYA, CELEBRADA EL 1 DE ABRIL DE 2006 EN SABADELL -en castellano al final-

(VERSIÓN EN CATALÁN)

En un recent treball sobre els menors soldats en els conflictes armats anomenats de baixa intensitat (que són els que més morts i danys causen a l’actualitat), fet per la ‘Coalición Española para Acabar con la Utilización de Niños Soldados’, de la qual forma part Amnistia Internacional, es diu que una de les causes del seu freqüent ús per milícies de tota mena, és que són individualment prescindibles. Individualment prescindibles.

Després del seu reclutament, a partir dels vuit anys d'edat a vegades, poden servir per diferents finalitats, com detectar mines al caminar per terrenys dubtosos, com a mitjà de càrrega, com objectes sexuals pels seus companys de més edat... encara que també per a la guerra, evidentment.

Curiosament, la seva importància està en el fet que manquen d'ella. Importen perquè no importen. Són necessaris perquè no ho son. La seva extremada vulnerabilitat sorgeix de que sembla que ningú creu que tinguin cap dret. La seva mort física o moral no sembla rellevant per als seus superiors o pels governs on actuen.

Però, i per a la resta del món?

Al final de la pel·lícula ‘El Hundimiento’, i en un fragment extret d’un documental gravat al 2002, Traudl Junge, secretària d'Adolf Hitler en els últims anys del seu mandat, deia que en la seva joventut no s'havia assabentat del que estava passant al seu país i que per això durant molt temps no s'havia sentit responsable de la seva col·laboració amb el dictador alemany.

Un dia, no obstant això, a Munic, va veure la tomba d'una noia de la seva edat, Sophie Scholl, afusellada en el 1943 —als 22 anys d’edat— pels nazis (juntament amb altres joves) després d'haver estat detinguda per pertànyer a un grup d’activistes anomenats ‘La Rosa Blanca’ i per repartir fulletons de denúncia contra el règim nacionalsocialista a la Universitat de Munic, completament pressa per les milícies del brutal règim imperant a l’Alemanya d’inicis dels anys quaranta del passat segle.

Junge llavors es va adonar, segons ella mateixa reconeixia, que segur que sí que va tenir alguna oportunitat de saber el que passava... i que no era tan difícil tenir el coratge per a sentir la veu de la seva consciència i reconèixer que s’havia equivocat.

Sens dubte, és possible i normal que no sapiguem moltes coses.

Molta gent no sap encara (i no ho fan per negacionisme) que va passar amb molts dels detinguts a la guerra civil espanyola, ni saben que passa a Ciudad Juàrez (Mèxic), ni a Guatemala, ni a moltes parts del món i ni tan sols saben de la violència que es pateix a casa de la seva veïna.

A vegades, és difícil arribar a adonar-se de gairebé res...

Però, no obstant això, no és honrat defensar que no puguem arribar a saber, si realment volem saber.

Ni tampoc que no puguem intentar actuar, de cap manera, contra la injustícia. Ni amb una carta. Una sola.

Els homes i dones que formem part d'Amnistia Internacional sí que sabem, sens dubte, que aquestes nenes i aquests nens soldat són especialment imprescindibles, com els defensors de drets humans —com la Sophie Scholl i tants d’altres—, com totes les víctimes de la violència, de la tortura, de les detencions per delictes d'opinió, com la vida dels comdemnats a mort a qualsevol lloc del món.

Com imprescindibles sabem que són els drets humans sobre els quals s'assenta la nostra labor i com també coneixem fins a quin punt és imprescindible el nostre esforç continu en la seva defensa.

I no ho fem perquè sigui fàcil, ni còmode, sinó perquè és el correcte.

A aquesta dotzena Assemblea General d’Amnistia Internacional de Catalunya d’avui, a Sabadell, tractarem de parlar, un any més, de la tasca que hem realitzat entre tots i totes al llarg del 2005 -ja sigui amb la nostra ajuda econòmica, amb el nostre activisme o amb l'esforç professional-.

• En una lluita per la dignitat, no només de les víctimes, sinó també essencialment de la nostra pròpia.
• En una treball per conèixer i trencar el vel de la foscor que tracta d’amagar en la impunitat les violacions de drets humans en tot el món,
• I en un esforç per la divulgació del que hem conegut —solidaris, contents i actius—, tractant d’evitar sempre que el millor de nosaltres es perdi inútilment en la ignorància, entre el dolor i la desesperança.

Alfonso López Borgoñoz
President
Amnistia Internacional Catalunya

(VERSIÓN EN CASTELLANO)

En un reciente trabajo sobre los menores soldados en los conflictos armados llamados de baja intensidad (que son los que más muertos y daños causan en la actualidad), hecho por la ‘Coalición Española para Acabar con la Utilización de Niños Soldados', de la cual forma parte Amnistía Internacional, se díce que una de las causas de su frecuente uso por milicias de todo tipo es que son individualmente prescindibles. Individualmente prescindibles.

Después de su reclutamiento, a partir de los ocho años de edad a veces, ellos y ellas pueden servir para diferentes finalidades, como detectar minas al caminar por terrenos dudosos, como medio de carga, como objetos sexuales para sus compañeros de más edad... aunque también para la guerra, evidentemente.

Curiosamente, su importancia radica en que carecen de ella. Importan porque no importan. Son necesarios porque no lo son. Su extremada vulnerabilidad surge de que parece ser que nadie cree en serio que tengan ningún derecho. Su muerte física o moral no parece relevante para sus superiores o para los gobiernos donde actúan.

Pero, ¿y para el resto del mundo?

Al final de la película ‘El Hundimiento', y en un fragmento extraído de un documental grabado en el año 2002, Traudl Junge, secretaria de Adolf Hitler en los últimos años de su mandato, decía que en su juventud no se había enterado de lo que estaba pasando a su país y que por ello durante mucho tiempo no se había sentido responsable de su colaboración con el dictador alemán.

Un día, sin embargo, en Múnich, vio la tumba de una chica de su edad, Sophie Scholl, fusilada en el año 1943 —a los 22 años de edad— por los nazis (junto con otros jóvenes) después de haber sido detenida por pertenecer a un grupo de activistas llamados ‘La Rosa Blanca' y por repartir folletos de denuncia contra el régimen nacionalsocialista en la Universidad de la capital bávara, completamente tomada por las milicias del brutal régimen imperante en la Alemania de inicios de los años cuarenta del pasado siglo.

Junge entonces se dio cuenta, según ella misma reconocía, de que seguro que sí tuvo alguna oportunidad de saber lo que pasaba... y que no era tan difícil tener el coraje para sentir la voz de su conciencia y reconocer que se había equivocado.

Sin duda, es posible y normal que no sepamos muchas cosas.

Mucha gente no sabe aún (y no lo hacen por negacionismo) que pasó con muchos de los detenidos en la guerra civil española, ni saben que pasa en Ciudad Juàrez (México), ni en Guatemala, ni en muchas partes del mundo y ni tan solo saben de la violencia que sufre su propia vecina en su casa.

A veces, es difícil llegar a darse cuenta de casi nada...

Pero, sin embargo, no es honrado defender que no podamos llegar a saber, si realmente queremos saber.

Ni tampoco que no podamos intentar actuar, de ninguna manera, contra la injusticia. Ni con una carta. Una sola.

Los hombres y mujeres que formamos parte de Amnistía Internacional sí que sabemos, sin duda, que estas niñas y estos niños soldado son especialmente imprescindibles, como lo son los defensores de derechos humanos —como Sophie Scholl y tantos otros—, como todas las víctimas de la violencia, de la tortura, de las detenciones por delitos de opinión, como la vida de los condenados a muerte en cualquier lugar del mundo.

Como imprescindibles sabemos que son los derechos humanos sobre los cuales se asienta nuestra labor y como también conocemos hasta qué punto es imprescindible nuestro esfuerzo continuo en su defensa.

Y no lo hacemos porque sea fácil, ni cómodo, sino porque es lo correcto.

En esta duodécima Asamblea General de Amnistía Internacional de Catalunya de hoy, en Sabadell, trataremos de hablar, un año más, de la tarea que hemos realizado entre todos y todas a lo largo del 2005 -ya sea con nuestra ayuda económica, con nuestro activismo o con el esfuerzo profesional-.

• En una lucha por la dignidad, no sólo de las víctimas, sino también esencialmente de nuestra propia.
• En una trabajo para conocer y romper el velo de oscuridad que trata de ocultar en la impunidad las violaciones de derechos humanos en todo el mundo.
• Y en un esfuerzo por la divulgación de lo que hemos conocido —solidarios, contentos y activos—, tratando de evitar siempre que lo mejor de nosotros y lo mejor de vosotras se pierda inútilmente en la ignorancia, entre el dolor y la desesperanza.

Alfonso López Borgoñoz
Presidente
Amnistía Internacional Catalunya

NO ES CIERTO

Es verdad que no sabemos muchas cosas de las que pasan, pero no es cierto que no podamos llegar a saber ninguna. Es verdad que no podemos actuar siempre, pero no es cierto que no podamos actuar nunca.

LA DIFICULTAD DE ESTAR A LA ÚLTIMA

No fue hace tanto. Al menos, eso es lo que quiero pensar. Recuerdo mi primer libro con muchas fotografías interiores en color. Fue uno de ciencias naturales, a principios de los setenta. Había una foto de algo ocurrido dos o tres años antes. Armstrong, sobre la Luna. También recuerdo mi primer libro serio de astronomía, regalado a fines de los sesenta. Las fotos eran en blanco y negro (y ni siquiera las había de todos los planetas…).

Pese a que la velocidad del cambio en ciencia ya era enorme, ello no llegaba de forma rápida a las aulas ni había una clara percepción de ello por los alumnos. Yo no la tenía, al menos. Tenía una impresión de algo que iba cambiando de forma paulatina. Nada que ver con esa sensación de vértigo que noto cuando colaboro ahora en la preparación de cada nueva revista.

La verdad es que pocas veces me paro a pensar en la complejidad que tiene en la actualidad el trasladar nuestras incertezas (que son tantas) y aquello que sabemos (que es tan poco) a los estudiantes, de forma que los abismos, en vez de asustarles, les motiven, como nos pasa a nosotros.

El ritmo rápido al que se suceden los descubrimientos en el mundo de la ciencia en general —y en el de la astronomía en particular— parece no facilitar su enseñanza. Si uno no es un especialista, puede no tener claro cuál son las mejores hipótesis, las más validadas, cuando se tratan ciertas materias. Incluso puede dar nociones que luego sus alumnos vean en esta misma revista que no son correctas del todo. Y no hablo de conocimientos acerca de temas muy de detalle, sino de básicos. ¿Qué es un planeta? ¿Lo es Plutón? ¿Cuántos tiene el Sistema Solar? ¿Qué lo compone? ¿Cuántos satélites tienen los planetas? ¿Qué es un asteroide o un cometa? ¿Materia oscura? ¿Energía oscura?... si se trata de poner luz, tanta oscuridad puede ser disuasoria.

Si aproximar a los estudiantes aquello que surge de los centros de investigación nunca ha sido sencillo, en momentos de cambio acelerado —como el actual— en toda la ciencia, ello debe ser más complicado... (y lo malo es que por suerte todo será más rápido en un próximo futuro). Yo sólo tuve que aprender el nombre de nueve planetas, ¿cuándo será un buen momento para que se empiecen a conocer los de los planetas extrasolares?

Pero, seamos sinceros, todo ello, bien gestionado y con algo de medios, es más una oportunidad que un problema. La excitación por la renovación constante debe ser siempre un acicate. Que se vea que la fuerza no está en la autoridad ni en la antigüedad de una teoría, sino en lo demostrable, es ciencia pura. Y que se sepa que lo único seguro es que hay que trabajar mucho para dar pasos cortos, tal vez sea lo mejor que nos puede pasar.

Alfonso López Borgoñoz

(publicado en Tribuna de Astronomía y Universo, mayo 2005, como Editorial)